Search academic texts

Information × Registration Number 0521U101474, Doctoral dissertation Status Доктор фізико-математичних наук Date 12-05-2021 popup.evolution o Title Foundations of the theory of free noncommutative functions and some it is applications in algebra and analysis Author Kaliuzhnyi-Verbovetskyi Dmytro S., Кандидат фізико-математичних наук popup.head Pyvovarchik Vyacheslav M. popup.advisor Pyvovarchik Vyacheslav M. popup.opponent Zolotaryov Volodymyr O. popup.opponent Derkach Volodymyr O. popup.opponent Nizhnik Leonid P. popup.opponent Nizhnik Leonid P. Description Систематично розвинуто, у повнiй природнiй загальностi, основи теорiї функцiй вiльних некомутуючих змiнних. Ця теорiя пропонує єдиний спосiб розгляду багатьох вiльних некомутативних об’єктiв, що виникають у рiзних галузях математики. Побудовано некомутативне рiзницево-диференцiальне числення, аж до некомутативної формули Тейлора. Отримано необхiднi i достатнi умови для коефiцiєнтiв некомутативного степеневого ряду щоб складати тейлоровi коефiцiєнти некомутативної функцiї. Доведено що некомутативна функцiя, що є многочленом вiд матричних елементiв для кожного розмiру матриць, обмеженої степенi, має бути некомутативним многочленом. Доведено, що локально обмежена некомутативна функцiя має бути аналiтичною. Розвинуто теорiю збiжностi для некомутативних степеневих рядiв з матричним центром. В дисертацiї також розв’язано кiлька задач у спецiальних класах некомутативних функцiй. Registration Date 2021-05-29 popup.nrat_date 2021-05-29 Close