Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0521U101474, Докторська дисертація На здобуття Доктор фізико-математичних наук Дата захисту 12-05-2021 Статус Запланована Назва роботи Основи теорії вільних некомутативних функцій та деякі її застосування в алгебрі і аналізі Здобувач Калюжний-Вербовецький Дмитро Семенович, Кандидат фізико-математичних наук Керівник Пивоварчик Вячеслав Миколайович Консультант Пивоварчик Вячеслав Миколайович Опонент Золотарьов Володимир Олексійович Опонент Деркач Володимир Олександрович Опонент Нижник Леонід Павлович Опонент Нижник Леонід Павлович Опис Систематично розвинуто, у повнiй природнiй загальностi, основи теорiї функцiй вiльних некомутуючих змiнних. Ця теорiя пропонує єдиний спосiб розгляду багатьох вiльних некомутативних об’єктiв, що виникають у рiзних галузях математики. Побудовано некомутативне рiзницево-диференцiальне числення, аж до некомутативної формули Тейлора. Отримано необхiднi i достатнi умови для коефiцiєнтiв некомутативного степеневого ряду щоб складати тейлоровi коефiцiєнти некомутативної функцiї. Доведено що некомутативна функцiя, що є многочленом вiд матричних елементiв для кожного розмiру матриць, обмеженої степенi, має бути некомутативним многочленом. Доведено, що локально обмежена некомутативна функцiя має бути аналiтичною. Розвинуто теорiю збiжностi для некомутативних степеневих рядiв з матричним центром. В дисертацiї також розв’язано кiлька задач у спецiальних класах некомутативних функцiй. Дата реєстрації 2021-05-29 Додано в НРАТ 2021-05-29 Закрити