Registration Number
0525U000051, Doctoral dissertation
Status
Доктор технічних наук
Date
11-03-2025
popup.evolution
.
Title
Mathematical modeling of the non-stationary random signals for detecting defects in mechanisms at the initial stages of their development
Author
Oleh Lychak, Кандидат технічних наук
popup.opponent Mykhaylo I. Andriychuk
popup.opponent Iaroslav Lytvynenko
popup.opponent Valerij Zvaritch
popup.rada
Western Ukrainian National University
Description
У дисертаційній роботі вирішено важливу науково-прикладну проблему, котра полягає у розробці методів статистичного аналізу сигналів вібрацій пошкоджених механізмів на основі математичних моделей багатокомпонентних нестаціонарних випадкових процесів зі стохастичною амплітудно-фазовою модуляцією несучих гармонік і з використанням перетворення Гільберта досліджено їх кореляційно-спектральну структуру, що дає можливість встановлювати типи дефектів у механізмах, їх локалізацію та оцінювати ступінь розвитку. Проблема вирішена шляхом розробки та реалізації комплексного наукового підходу на основі методів теорії випадкових процесів, теорії сигналів, методів Фур’є-аналізу, методу малого параметру та методів обчислювальної математики. Вперше сформульовано означення ранньої стадії розвитку дефекту як періодично нестаціонарного випадкового процесу котрий супроводжується появою в реакції системи прихованих коливань, котрі є періодично нестаціонарними випадковими сигналами (ПНВС). Встановлено, що періодичні нестаціонарності другого порядку (приховані періодичності) є результатом взаємних кореляцій вищих порядків між модулюючими процесами ПНВС. Проведений порівняльний аналіз когерентних та компонентних методів виявлення прихованих періодичностей. Розроблено теоретичні основи використання перетворення Гільберта для аналізу діагностичних ПНВС з широкосмуговою і вузькосмуговою високочастотними та амплітудно-фазовими модуляціями несучих. Показано, що аналітичний сигнал від ПНВС є також ПНВС. Встановлено, що застосування відомих методів “обвідної” для аналізу багатокомпонентних ПНВС з такими модуляціями є неслушним, оскільки квадрат модуля аналітичного сигналу, який називають “квадратом обвідної” є випадковим процесом, моментні функції якого змінюються періодично з часом. Показано, що стохастично амплітудно-фазово модульовані коливання ПНВС представляються суперпозицією високочастотних компонент, які є стаціонарними і взаємно періодично нестаціонарно зв’язаними випадковими процесами. Таке представлення зводить дослідження властивостей сигналу до аналізу кореляційних компонентів вищих порядків квадратур високочастотних несучих. Проведено теоретичні дослідження, показали слушність оцінок методами ПНВС функцій математичного сподівання, кореляційної функції та їх коефіцієнтів Фур’є. Встановлено, що частотний діапазон, в якому миттєва спектральна густина ПНВС змінюється за часом, визначається косинусними перетвореннями від косинусних і синусних кореляційних компонентів. Показано, що вибір смуги фільтрації сигналу ПНВС повинна базуватися на оцінках взаємних кореляцій високочастотних компонент вищих порядків, що дозволило та підвищити ефективність діагностування. Показано, що використання смугової фільтрації і перетворення Гільберта для виділення та аналізу кореляцій квадратур високочастотних гармонік дає змогу побудувати карту кореляцій, котра має характерні особливості для різних дефектів. Обґрунтовано процедури обробки діагностичних сигналів, які дають можливість виявити та описати в рамках моментних функцій ПНВП першого і другого порядків їх структуру, в тому числі структуру високочастотної, широкосмугової та амплітудно-фазової модуляцій. Розроблений підхід застосований до аналізу сигналів розподіленого і локального дефектів механізмів. В рамках моментних функцій першого і другого порядків описані основні закономірності та відмінності між сигналами таких дефектів. Проведена обробка реальних сигналів та описана їх кореляційна структура на основі побудованих карт кореляцій. Встановлено, що високочастотна модуляція несучих гармонік ПНВС моделі вібрацій підшипника є вузькосмуговою і може бути описана за формулами Райса. Показано, що кореляції квадратур модуляцій є повільно заникаючими осциляційними функціями часового зсуву, що зумовлює схожу форму кореляційних компонентів а інтервал заникання кореляційних компонентів є набагато більшим ніж період нестаціонарності. Основні результати дисертаційної роботи впроваджено у Фізико-механічному інституті НАН України при виконанні досліджень з розробки методів відбору та обробки сигналів для діагностики дефектів, у ТзОВ ФІРМА “ДІАЛАБ” ЛТД для проведення технічного діагностування приводів механізмів, у ТзОВ “ПОРТТЕХЕКСПЕРТ” для виявлення та оцінювання ступеня розвитку дефектів у підшипникових вузлах електродвигунів механізмів контейнерних перевантажувачів, у ТзОВ “ДП ВОРЛД ТІС ПІВДЕННИЙ” для аналізу діагностичних сигналів в процесі діагностування механізмів портових кранів, у ТзОВ “КИПЕР-ПЛАСТ” для оцінювання ступеня розвитку дефектів в обертових механізмах.
Registration Date
2025-02-10
popup.nrat_date
2025-02-10 / 2026-07-13
