Search academic texts

Information × Registration Number 0820U100579, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 17-12-2020 popup.evolution o Title Application of large random matrices to multivariate time series analysis Author Tieplova Daria , popup.head Pastur Leonid popup.head Loubaton Philippe popup.opponent Favorov Serhiy popup.opponent Khorunzhy Olexiy popup.review Egorova Iryna Yevgenivna popup.review Shcherbina Mariya Description Дисертаційна робота присвячена вивченню поведінки сингулярних значень емпіричних матриць автоковаріацій між минулим та майбутнім багатовимірного гаусівського часового ряду та власних значень емпіричних матриць коваріацій, компоненти яких є тензорними добутками. Встановлено асимптотичну поведінку резольвенти відповідної матриці Грама матриці автоковаріацій. Досліджено поведінку перетворення Стілтьєса її асимптотичної еквіваленти біля осі дійсних чисел та доведені властивості для відповідних границь. Встановлено, що майже напевно, усі власні значення відповідної матриці знаходяться в околі носія асимптотичної еквіваленти міри. Доведено, що при умові існування другого моменту елементів векторів, нормована рахуюча міра власних значень ансамблю матриць коваріацій, компоненти яких є тензорними добутками, слабко збігається з ймовірністю 1 до деякої невипадкової міри, та наведено рівняння, якому задовольняє перетворення Стілтьєса граничної міри. Registration Date 2020-12-23 popup.nrat_date 2020-12-23 Close