Registration Number
0821U100357, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
02-03-2021
popup.evolution
.
Title
Analysis of trajectories behavior in models of complex dynamical systems with attractive interaction
Author
Satur Oksana R.,
popup.head Koshmanenko Volodymyr D.
popup.opponent Dudkin Mykola Ye.
popup.opponent Khusainov Denys Ya.
popup.review Rebenko Oleksii L.
popup.review Burylko Oleksandr А.
popup.rada
Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Дисертація присвячена дослідженню та побудові моделей дискретних динамічних систем конфлікту з притягальною взаємодією. Поняття динамічної системи конфлікту виникло як математичний інструмент для опису поведінки різноманітних складних фізичних систем з двох і більше конфліктно взаємодіючих сторін. Фактично, динамічна система конфлікту – це система, що об’єднує декілька динамічних систем, еволюція яких деформується під дією конфліктної взаємодії між окремими підсистемами. Встановлення закону динаміки всієї системи є нетривіальною задачею в кожному конкретному випадку, адже він має включити в себе інформацію про стани окремих її компонент у кожен момент часу, спосіб конфліктної взаємодії і його вплив на поведінку в наступні моменти часу. Навіть найпростіші випадки є цікавими в силу нелінійності. Мета теорії динамічних систем конфлікту – дати адекватний опис реальним фізичним системам, які складаються не тільки двох, але і багатьох альтернативно взаємодіючих сторін.
Основна задача цієї роботи – розвинути теорію динамічних систем конфлікту, побудувати конкретні моделі та дослідити поведінку траєкторій у випадку, коли окремі підсистеми притягуються між собою. В такому разі ефект конфліктності полягає у тому, що деформується вільна поведінка опонентів. Зокрема, вони можуть втрачати регіони успішної присутності, концентруючись у регіонах спільних атракторів. Знаходження таких граничних атракторів, опис їхньої структури, басейнів притягання, нерухомих рівноважних станів, існування циклічних орбіт – типові задачі в цьому напрямку, які досі були досліджені лише частково.
Конкретизація таких задач щодо моделей складних динамічних систем з притягальною взаємодією є актуальною з точки зору можливих застосувань до різних проблем в економіці, екології, соціології. Знаходження рівноваги між виробництвом та споживанням, використанням ресурсів і їхнім природним відновленням в екологічному балансі, зокрема, пошук компромісів у суперечливих, часто гостро конфліктних соціальних процесах (наприклад, етнічних, релігійних, національних, мовних) – навряд чи можливі без побудови адекватних математичних моделей динамічних систем з різного типу взаємодіями, як відштовхувального, так і притягального характеру.
Registration Date
2021-03-05
popup.nrat_date
2021-03-05 / 2026-06-30
