Search academic texts

Information × Registration Number 0821U100567, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 08-04-2021 popup.evolution o Title Inverse scattering transform method for nonlocal integrable equations Author Rybalko Yan , popup.head Shepelsky Dmitry popup.opponent Gordevsky Vyacheslav popup.opponent Skrypnik Igor popup.review Egorova Iryna popup.review Kotlyarov Volodymyr Description Дисертаційна робота присвячена аналізу початкових задач для інтегровного нелокального нелiнiйного рiвняння Шредiнгера. Розглядаються задачi з двома типами крайових умов при прямування просторової змінної до нескінченності: (і) нульові крайові умови (задачі на нульовому фоні) та (іі) асиметричні ступінчасті крайові умови (задачі з почтаковим даним типу сходинки). Для цих задач розробляється метод оберненої задачі розсіювання у формі задачі факторизації Рімана-Гільберта, яка має низку цікавих нових властивостей, зокрема умову на псевдо-лишок на контурі задачі та новий тип “особивих” точок, де накручується аргумент певної спектральної функції. Для отримання асимптотики за великим часом вихідної задачі застосовується нелiнiйний метод перевалу до відповідної задачі Рімана-Гільберта. Registration Date 2021-04-12 popup.nrat_date 2021-04-12 Close