Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0821U100567, Дисертація доктора філософії

Назва роботи

Метод оберненої задачі розсіювання для нелокальних інтегровних рівнянь

Здобувач

Рибалко Ян Владиславович,

Керівник Шепельський Дмитро Георгійович
Опонент Гордевський Вячеслав Дмитрович
Опонент Скрипнік Ігор Ігорович
Рецензент Єгорова Ірина Євгенівна
Рецензент Котляров Володимир Петрович

На здобуття

Доктор філософії, 111, Математика та статистика. Математика

Дата захисту

08-04-2021

Опис

Дисертаційна робота присвячена аналізу початкових задач для інтегровного нелокального нелiнiйного рiвняння Шредiнгера. Розглядаються задачi з двома типами крайових умов при прямування просторової змінної до нескінченності: (і) нульові крайові умови (задачі на нульовому фоні) та (іі) асиметричні ступінчасті крайові умови (задачі з почтаковим даним типу сходинки). Для цих задач розробляється метод оберненої задачі розсіювання у формі задачі факторизації Рімана-Гільберта, яка має низку цікавих нових властивостей, зокрема умову на псевдо-лишок на контурі задачі та новий тип “особивих” точок, де накручується аргумент певної спектральної функції. Для отримання асимптотики за великим часом вихідної задачі застосовується нелiнiйний метод перевалу до відповідної задачі Рімана-Гільберта.