Search academic texts

Registration Number

0821U100993, PhD dissertation

Title

Homotopy types of spaces of differentiable mappings

Author

Khokhliuk Oleksandra ,

popup.head Maksymenko Sergiy I.
popup.opponent Banakh Taras O
popup.opponent Nykyforchyn Oleh R
popup.review Prishlyak Olexandr O
popup.review Zhuravlev Victor M

Status

Доктор філософії, 111, Математика та статистика. Математика

Date

12-05-2021

Description

Дисертаційна робота присвячена дослідженню гомотопічних типів різних класів гладких відображень між многовидами. Зокрема, в роботі вивчаються групи дифеоморфізмів шарувань з особливостями типу Морса-Ботта, а також відкриті підмножини в просторах диференційовних відображень різних класів гладкості між гладкими многовидами. Об'єктом дослідження є гладкі многовиди, групи дифеоморфізмів шарувань, топології Уітні, функції Морса-Ботта. В роботі доведено, що для шарувань Морса-Ботта вiдображення з групи пошарових дифеоморфiзмiв цього шарування в групу дифеоморфізмів об’єднання сингулярних шарів є локально тривiальним розшаруванням. Встановлено результат про слабку гомотопiчну еквiвалентнiсть просторiв рiзних класів гладкості вiдображень мiж многовидами. Результати дисертації носять теоретичний характер.