Registration Number
0821U101860, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
17-06-2021
popup.evolution
.
Title
Problems without initial condition for evolution functional-differential equations and variational inequalities
Author
Skira Iryna Volodymyrivna,
popup.head Bokalo Mykola
popup.opponent Protsakh Nataliia
popup.opponent Symotiuk Mykhailo
popup.review Lopushanska Halyna
popup.review Golovaty Yuriy
popup.rada
Ivan Franko National University of Lviv
Description
У сучасній фізиці, біології, економіці досліджують динамічні процеси, початок яких настільки віддалений від актуального моменту, що початкові дані практично не впливають на їх проходження в цей момент. Будь-який такий процес, як правило, моделюється еволюційним диференціальним рівнянням з частинними похідними, крайовими умовами та наявністю чи відсутністю обмежень на поведінку розв'язку, коли часова змінна прямує до початкового моменту, який вважається рівним -∞. Такого роду задачу називають задачею без початкових умов або, іншими словами, задачею Фур'є для відповідних рівнянь. Зауважимо, що задача Фур'є для еволюційних рівнянь тісно пов'язана із задачами на знаходження періодичних та майже періодичних розв'язків цих рівнянь. Дисертаційне дослідження присвячене знаходженню умов існування, єдиності, періодичності та майже періодичності узагальнених розв'язків задач без початкових умов для еволюційних рівнянь, та умов існування та єдиності узагальнених розв’язків таких задач для варіаційних нерівностей з деяких раніше не вивчених класів. В роботі доведено коректність задачі без початкових умов для слабко та сильно нелінійних параболічних і еліптично-параболічних диференціальних та інтегро-диференціальних рівнянь вищих порядків і систем таких рівнянь другого порядку, а також нелінійних еволюційних варіаційних нерівностей з функціоналами.
Registration Date
2021-06-23
popup.nrat_date
2021-06-23 / 2026-07-02
