Search academic texts

Registration Number

0821U102758, PhD dissertation

Title

Robust stabilization and weighted damping of bounded disturbances in descriptor control systems

Author

Kotov Taras Oleksandrovych,

popup.head Mazko Oleksii Grygorovych
popup.opponent Khoroshun Anatoliy Serhiyovych
popup.opponent Shatyrko Andriy Vladimirovуch
popup.review Trotsenko Yuriy Volodymyrovych
popup.review Vasylyk Vitalii Bogdanovych

Status

Доктор філософії, 113, Математика та статистика. Прикладна математика

Date

07-12-2021

Description

Дана дисертацiйна робота присвячена розробцi конструктивних методiв узагальненої (зваженої) H∞-оптимiзацiї для класу лiнiйних дескрипторних (диференцiально-алгебраїчних) систем керування при наявностi обмежених збурень у рiвняннях динамiки об’єкта, а також керованого i спостережуваного виходiв. При цьому застосовуються узагальненi критерiї якостi таких систем, якi характеризують зважений рiвень гасiння зовнiшнiх i початкових збурень (Д.В. Баландiн, М.М. Коган, О.Г. Мазко, Z. Feng). Основнi результати, якi визначають наукову новизну дисертацiї: • дослiджена структура загального розв’язку початкової задачi для регулярних дескрипторних систем з узгодженими початковими умовами; • запропоновано методику знаходження векторiв найгiрших зовнiшнiх i початкових збурень у дескрипторних системах стосовно зважених критерiїв якостi; • задачу синтезу дескрипторних систем з динамiчним регулятором зведено до аналогiчної задачi зi статичним регулятором у розширеному фазовому просторi; • встановлено необхiднi i достатнi умови iснування стабiлiзуючих статичних та динамiчних регуляторiв за спостережуваним виходом, при яких замкнена система належить класу допустимих дескрипторних систем i її зважений рiвень гасiння зовнiшнiх i початкових збурень менший заданого значення; • узагальнено комбiнований метод лiнiйних та квадратичних матричних нерiвностей в задачi зваженого H∞-керування для дескрипторних систем з полiедральною невизначенiстю матричних коефiцiєнтiв; • розвинуто методику побудови елiпсоїдальної сiм’ї матриць узагальнених H∞-регуляторiв за спостережуваним виходом; • розробленi методи дослiдження, що зводяться до розв’язання систем лiнiйних та квадратичних матричних нерiвностей, застосовано в задачах робастної стабiлiзацiї та узагальненої H∞-оптимiзацiї конкретних дескрипторних моделей керування.