Search academic texts

Registration Number

0823U100023, PhD dissertation

Status

Доктор філософії, 111, Математика та статистика. Математика

Date

05-01-2023

popup.evolution

o

Title

Finite-dimensional spectral problems on graphs

Author

Dudko Anastasiia Ihorivna,

popup.head Pyvovarchyk Viacheslav Mykolaiovych
popup.opponent Derkach Volodymyr Oleksandrovych
popup.opponent Zolotarov Volodymyr Oleksiiovych
popup.review Boldarieva Olha Mykolaivna
popup.review Boiko Olha Pavlivna

Description

Дисертаційна робота присвячена задачам, що описують малі поперечні коливання графів, ребрами яких є стільтьєсівські струни, тобто невагомі пружні нитки, що несуть на собі скінченну кількість точкових мас (намистин, у термінології М.Г.Крейна). Такі ж, з точки зору математики, скінченновимірніспектральнізадачіописуютьпоздовжніколиванняграфів, ребра яких складаються з точкових мас, з’єднаних пружинами. Ця тематика є скінченновимірним аналогом так званої теорії квантових графів, у якій вивчаються спектральні задачі, породжені диференціальними рівняннями квантової механіки, задані на графах. Ця дисертаційна робота має теоретичний характер, тому її результати становлять інтерес у галузі математичної фізики, диференціальних і різницевих рівнянь та їх застосувань. Також вони можуть бути використані в теорії синтезу електричних ланцюгів.