Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0823U100023, Дисертація доктора філософії

На здобуття

Доктор філософії, 111, Математика та статистика. Математика

Дата захисту

05-01-2023

Статус

Запланована

Назва роботи

Скінченно вимірні спектральні задачі на графах

Здобувач

Дудко Анастасія Ігорівна,

Керівник Пивоварчик Вячеслав Миколайович
Опонент Деркач Володимир Олександрович
Опонент Золотарьов Володимир Олексійович
Рецензент Болдарєва Ольга Миколаївна
Рецензент Бойко Ольга Павлівна

Опис

Дисертаційна робота присвячена задачам, що описують малі поперечні коливання графів, ребрами яких є стільтьєсівські струни, тобто невагомі пружні нитки, що несуть на собі скінченну кількість точкових мас (намистин, у термінології М.Г.Крейна). Такі ж, з точки зору математики, скінченновимірніспектральнізадачіописуютьпоздовжніколиванняграфів, ребра яких складаються з точкових мас, з’єднаних пружинами. Ця тематика є скінченновимірним аналогом так званої теорії квантових графів, у якій вивчаються спектральні задачі, породжені диференціальними рівняннями квантової механіки, задані на графах. Ця дисертаційна робота має теоретичний характер, тому її результати становлять інтерес у галузі математичної фізики, диференціальних і різницевих рівнянь та їх застосувань. Також вони можуть бути використані в теорії синтезу електричних ланцюгів.