Registration Number
0823U100532, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
19-07-2023
popup.evolution
.
Title
Simple closed geodesics on regular tetrahedra in spaces of constant curvature
Author
Sukhorebska Darya D.,
popup.head Borysenko Olexandr Andriyovych
popup.opponent Yampolskyy Oleksandr
popup.opponent Maksimenko Sergiy
popup.review Zolotarev Vladimir
popup.review Gorkavyy Vasyl
popup.rada
B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Досліджуються прості замкнені геодезичні на правильних тетраедрах в тривимірних сферичному і гіперболічними просторах. Введено комбінаторний тип таких геодезичних, що визначає порядок перетину ребер тетраедра геодезичними. Доведено класифікаційні теореми існування і єдиності простих замкнутих геодезичних заданого комбінаторного типу на правильному тетраедрі в залежності від значення плоского кута грані тетраедра. Показано, що прості замкнені геодезичні на правильному тетраедрі повинні проходити через середини двох пар протилежних ребер тетраедра. Проаналізовано асимптотичну поведінку числа простих замкнутих геодезичних довжини не більше L, коли L прямує до нескінченності, на правильному тетраедрі в гіперболічними просторі. Доведено теореми про зовнішню форму підмноговидів багатомірного гіперболічного простору, що мають метрику обертання.
Registration Date
2023-08-04
popup.nrat_date
2023-08-04 / 2026-07-01
