Search academic texts

Information × Registration Number 0823U100532, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 19-07-2023 popup.evolution o Title Simple closed geodesics on regular tetrahedra in spaces of constant curvature Author Sukhorebska Darya D., popup.head Borysenko Olexandr Andriyovych popup.opponent Yampolskyy Oleksandr popup.opponent Maksimenko Sergiy popup.review Zolotarev Vladimir popup.review Gorkavyy Vasyl Description Досліджуються прості замкнені геодезичні на правильних тетраедрах в тривимірних сферичному і гіперболічними просторах. Введено комбінаторний тип таких геодезичних, що визначає порядок перетину ребер тетраедра геодезичними. Доведено класифікаційні теореми існування і єдиності простих замкнутих геодезичних заданого комбінаторного типу на правильному тетраедрі в залежності від значення плоского кута грані тетраедра. Показано, що прості замкнені геодезичні на правильному тетраедрі повинні проходити через середини двох пар протилежних ребер тетраедра. Проаналізовано асимптотичну поведінку числа простих замкнутих геодезичних довжини не більше L, коли L прямує до нескінченності, на правильному тетраедрі в гіперболічними просторі. Доведено теореми про зовнішню форму підмноговидів багатомірного гіперболічного простору, що мають метрику обертання. Registration Date 2023-08-04 popup.nrat_date 2023-08-04 Close