Search academic texts

Registration Number

0823U100532, PhD dissertation

Title

Simple closed geodesics on regular tetrahedra in spaces of constant curvature

Author

Sukhorebska Darya D.,

popup.head Borysenko Olexandr Andriyovych
popup.opponent Yampolskyy Oleksandr
popup.opponent Maksimenko Sergiy
popup.review Zolotarev Vladimir
popup.review Gorkavyy Vasyl

Status

Доктор філософії, 111, Математика

Date

19-07-2023

Description

Досліджуються прості замкнені геодезичні на правильних тетраедрах в тривимірних сферичному і гіперболічними просторах. Введено комбінаторний тип таких геодезичних, що визначає порядок перетину ребер тетраедра геодезичними. Доведено класифікаційні теореми існування і єдиності простих замкнутих геодезичних заданого комбінаторного типу на правильному тетраедрі в залежності від значення плоского кута грані тетраедра. Показано, що прості замкнені геодезичні на правильному тетраедрі повинні проходити через середини двох пар протилежних ребер тетраедра. Проаналізовано асимптотичну поведінку числа простих замкнутих геодезичних довжини не більше L, коли L прямує до нескінченності, на правильному тетраедрі в гіперболічними просторі. Доведено теореми про зовнішню форму підмноговидів багатомірного гіперболічного простору, що мають метрику обертання.