Дисертація доктора філософії. Сухоребська Дар'я Дмитрівна. Прості замкнені геодезичні на правильних тетраедрах у просторах постійної кривини

Реєстраційний номер

0823U100532, Дисертація доктора філософії

На здобуття

Доктор філософії

Дата захисту

19-07-2023

Статус

Захищена

Назва роботи

Прості замкнені геодезичні на правильних тетраедрах у просторах постійної кривини

Здобувач

Сухоребська Дар'я Дмитрівна,

Керівник Борисенко Олександр Андрійович
Опонент Ямпольський Олександр Леонідович
Опонент Максименко Сергій Іванович
Рецензент Золотарьов Володимир Олексійович
Рецензент Горькавий Василь Олексійович

Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист

Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна Національної академії наук України

Опис

Досліджуються прості замкнені геодезичні на правильних тетраедрах в тривимірних сферичному і гіперболічними просторах. Введено комбінаторний тип таких геодезичних, що визначає порядок перетину ребер тетраедра геодезичними. Доведено класифікаційні теореми існування і єдиності простих замкнутих геодезичних заданого комбінаторного типу на правильному тетраедрі в залежності від значення плоского кута грані тетраедра. Показано, що прості замкнені геодезичні на правильному тетраедрі повинні проходити через середини двох пар протилежних ребер тетраедра. Проаналізовано асимптотичну поведінку числа простих замкнутих геодезичних довжини не більше L, коли L прямує до нескінченності, на правильному тетраедрі в гіперболічними просторі. Доведено теореми про зовнішню форму підмноговидів багатомірного гіперболічного простору, що мають метрику обертання.

Дата реєстрації

2023-08-04

Додано/оновлено в НРАТ

2023-08-04 / 2026-07-01