Registration Number
0823U101234, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
04-01-2024
popup.evolution
o
Title
Method of constructing provable secure NTRU-like encryption schemes
Author
Aleksandra A. Matiiko,
popup.head Anton M. Oleksiichuk
popup.opponent Sergiy Gnatyuk
popup.opponent Roman V. Oliynykov
popup.review Sergii M. Koniushok
popup.review Serhii V. Yakovliev
popup.rada
National Technscal University of Ukraine "Kiev Polytechnic Institute".
Description
Дисертаційна робота присвячена вирішенню актуальної наукової задачі, яка полягає у розробці методу побудови симетричних NTRU-подібних шифросистем, що є обґрунтовано стійкими відносно атак на основі підібраних відкритих текстів. Протягом останніх років проведено численні дослідження у галузі квантових комп’ютерів, які використовують квантово-механічні явища для розв’язання обчислювальних задач, що є практично нерозв’язними за допомогою звичайних комп’ютерів. Оскільки створення квантових комп’ютерів є лише питанням часу, це серйозно загрожує конфіденційності та цілісності інформації у спеціальних інформаційно-комунікаційних системах. Виходячи з цього, у 2016 р. Національний інститут стандартів і технологій США оголосив відкритий конкурс зі стандартизації асиметричних постквантових криптопримітивів. Майже третина усіх криптосистем і протоколів, представлених на цьому конкурсі, належить до NTRU-подібних. (Зауважимо, що асиметрична шифросистема NTRU є на сьогодні однією з найшвидших та представляє широкий клас постквантових криптосистем з однойменною назвою, стійкість яких базується на складності знаходження коротких векторів у деяких решітках в евклідовому просторі). До того ж, новітній постквантовий алгоритм відкритого шифрування, стандартизований в Україні (ДСТУ 8961:2019 «Скеля») також є NTRU-подібним. Однією з актуальних задач сучасної криптології є створення постквантових симетричних шифросистем, стійкість яких, аналогічно асиметричним, базується на складності розв’язанні лише однієї обчислювальної задачі. Зауважимо, що сучасні блокові чи потокові шифри не володіють такою властивістю. При цьому тривіальний метод побудови симетричних шифросистем, виходячи з асиметричних (шляхом “засекречування відкритого ключа”), виявляється цілком неприйнятним, оскільки не гарантує стійкості отриманих шифросистем відносно певних атак на основі підібраних відкритих текстів. Єдиною відомою на сьогодні симетричною NTRU-подібною шифросистемою є алгоритм NTRUCipher, запропонований в 2017 р. Розробником шифросистеми проведено попередній аналіз її стійкості та наведено рекомендації стосовно вибору параметрів, які гарантують її стійкість відносно розглянутих ним атак. Поряд з тим, як показують подальші дослідження, шифросистема NTRUCipher є вразливою відносно деяких інших атак, причому природний спосіб модифікувати цю шифросистему задля підвищення її стійкості не приводить до успіху. Як наслідок, постає потреба у створенні методів побудови обґрунтовано стійких симетричних NTRU-подібних шифросистем, які відрізняються за сутністю від відомої. Таким чином, існує певне протиріччя між потребами практики в обґрунтовано стійких постквантових (зокрема, NTRU-подібних) симетричних шифросистемах та відсутністю методів побудови таких шифросистем. Зазначене протиріччя приводить до наукової задачі, яка полягає у розробці методу побудови симетричних NTRU-подібних шифросистем, що є обґрунтовано стійкими відносно атак на основі підібраних відкритих текстів. Метою дисертаційної роботи є створення обґрунтовано стійких симетричних NTRU-подібних шифросистем для систем захисту інформації в інформаційно-комунікаційних системах. В роботі вперше отримано аналітичні співвідношення для оцінювання ймовірності оборотності випадкових поліномів, які використовуються в NTRU-подібних шифросистемах. На відміну від відомого співвідношення для ймовірності оборотності випадкового рівноймовірного елементу кільця зрізаних поліномів, отримані співвідношення є справедливими для більш загальної схеми формування випадкових поліномів. Вони базуються на застосуванні апарату перетворення Фур’є розподілів ймовірностей на скінченному полі та надають змогу оцінювати (а в окремих практично важливих випадках – обчислювати) значення ймовірності оборотності випадкових поліномів, що використовуються в ролі компонентів секретних ключів NTRU-подібних шифросистем. Удосконалено аналітичні співвідношення для оцінювання ймовірності помилкового розшифрування повідомлень в NTRU-подібних шифросистемах. На відміну від раніше відомих, отримані співвідношення є справедливими для усіх видів сучасних NTRU-подібних шифросистем (як асиметричних, так і симетричних). Окрім того, вони дозволяють оцінювати ймовірність помилкового розшифрування повідомлень в NTRU-подібних шифросистемах при фіксованому ключі, надаючи, таким чином, більш адекватну інформацію про частоту виникнення помилок при розшифруванні. Дістав подальший розвиток метод оцінювання стійкості симетричних шифросистем NTRUCipher та NTRUCipher+ за рахунок дослідження трьох додаткових атак на ці шифросистеми. Для зазначених атак отримано аналітичні оцінки складності та показано, що, принаймні, одна з них може бути реалізована в режимі реального часу (хоча й не дозволяє відновлювати ключі шифросистем, а тільки відрізняти послідовності їхніх шифрованих повідомлень від суто випадкової послідовності). Вперше запропоновано метод побудови обґрунтовано стійких симетричних NTRU-подібних шифросистем. Показано, що на відміну від відомих симетричних NTRU
Registration Date
2023-11-10
popup.nrat_date
2024-01-05 / 2026-07-01
