Search academic texts

Registration Number

0823U101809, PhD dissertation

Title

Thermomagnetoelectroelasticity of imperfectly bonded structures with internal thin inclusions.

Author

Andrii V. Vasylyshyn,

popup.head Ivan S. Zvizlo
popup.opponent Volodymyr V. Loboda
popup.opponent Roman S. Musii
popup.review Ihor S. Kuz'
popup.review Volodymyr Z. Stankevych

Status

Доктор філософії, 113, Прикладна математика

Date

18-12-2023

Description

У дисертаційній роботі розв’язано важливе науково-технічне завдання, що полягало у розробці математичних моделей та високопродуктивних аналітичних і аналітично-числових методів аналізу фізико-механічних полів у кусково-однорідних (півпростори, біматеріали) тілах зі змішаними крайовими умовами на поверхнях (зокрема, і контактних). Це реалізовано виконанням головних завдань дисертаційної роботи: розроблено підхід для отримання інтегральних формул та систем сингулярних інтегральних рівнянь для анізотропного термомагнітоелектропружного півпростору за різних типів крайових умов на його межі та за наявності тонких неоднорідностей; побудовано інтегральні формули типу Сомільяни, та відповідні системи сингулярних інтегральних рівнянь для термомагнітоелектропружного біматеріального тіла з неідеальним тепловим та ідеальним магнітоелектромеханічним контактом складових, що в свою чергу можуть містити порожнини й тонкі деформівні включення; отримано аналітичні та числові розв’язки нових задач для термомагнітоелектропружного півпростору зі змішаними крайовими умовами на межі, та біматеріального тіла з інтерфейсом високої теплопровідності та внутрішніми тонкими неоднорідностями. Можна виділити такі основні наукові результати: поєднання формалізму Стро та теорії функції комплексної змінної, а саме використання підходів на основі інтегральної формули Коші та формул Сохоцького – Племелі, дало можливість створити аналітичний підхід до побудови інтегральних формул та рівнянь для анізотропних термомагнітоелектропружних півпросторів та біматеріалів (складених півпросторів) із урахуванням змішаних крайових умов на межі півпростору, що містять тільки інтеграли уздовж внутрішніх контурів; використання отриманих для півпростору інтегральних рівнянь з модифікованим методом граничних елементів дозволило розв’язати низку нових задач для термопружного півпростору зі змішаними крайовими умовами на його межі та системою внутрішніх тонких включень; виявлено істотний вплив змішаних механічних крайових умов на межі анізотропного півпростору на розподіл та концентрацію фізико-механічних полів у ньому. Здійснений числовий аналіз впливу крайових умов на межі півпростору на коефіцієнти інтенсивність напружень у вершинах включення показав значний вплив ефекту згину включення на значення коефіцієнтів інтенсивності напружень. Також, поєднання модифікованого методу граничних елементів із отриманими інтегральними рівняннями дозволило розв’язати декілька нових задач для скінченних та безмежних біматеріальних тіл, що складаються з однакових та різних анізотропних матеріалів, а також містять тонкі деформівні стрічкові включення.