Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0823U101809, Дисертація доктора філософії

Назва роботи

Термомагнітоелектропружність неідеально поєднаних структур з внутрішніми тонкими включеннями.

Здобувач

Василишин Андрій Володимирович,

Керівник Звізло Іван Степанович
Опонент Лобода Володимир Васильович
Опонент Мусій Роман Степанович
Рецензент Кузь Ігор Степанович
Рецензент Станкевич Володимир Зенонович

На здобуття

Доктор філософії, 113, Прикладна математика

Дата захисту

18-12-2023

Опис

У дисертаційній роботі розв’язано важливе науково-технічне завдання, що полягало у розробці математичних моделей та високопродуктивних аналітичних і аналітично-числових методів аналізу фізико-механічних полів у кусково-однорідних (півпростори, біматеріали) тілах зі змішаними крайовими умовами на поверхнях (зокрема, і контактних). Це реалізовано виконанням головних завдань дисертаційної роботи: розроблено підхід для отримання інтегральних формул та систем сингулярних інтегральних рівнянь для анізотропного термомагнітоелектропружного півпростору за різних типів крайових умов на його межі та за наявності тонких неоднорідностей; побудовано інтегральні формули типу Сомільяни, та відповідні системи сингулярних інтегральних рівнянь для термомагнітоелектропружного біматеріального тіла з неідеальним тепловим та ідеальним магнітоелектромеханічним контактом складових, що в свою чергу можуть містити порожнини й тонкі деформівні включення; отримано аналітичні та числові розв’язки нових задач для термомагнітоелектропружного півпростору зі змішаними крайовими умовами на межі, та біматеріального тіла з інтерфейсом високої теплопровідності та внутрішніми тонкими неоднорідностями. Можна виділити такі основні наукові результати: поєднання формалізму Стро та теорії функції комплексної змінної, а саме використання підходів на основі інтегральної формули Коші та формул Сохоцького – Племелі, дало можливість створити аналітичний підхід до побудови інтегральних формул та рівнянь для анізотропних термомагнітоелектропружних півпросторів та біматеріалів (складених півпросторів) із урахуванням змішаних крайових умов на межі півпростору, що містять тільки інтеграли уздовж внутрішніх контурів; використання отриманих для півпростору інтегральних рівнянь з модифікованим методом граничних елементів дозволило розв’язати низку нових задач для термопружного півпростору зі змішаними крайовими умовами на його межі та системою внутрішніх тонких включень; виявлено істотний вплив змішаних механічних крайових умов на межі анізотропного півпростору на розподіл та концентрацію фізико-механічних полів у ньому. Здійснений числовий аналіз впливу крайових умов на межі півпростору на коефіцієнти інтенсивність напружень у вершинах включення показав значний вплив ефекту згину включення на значення коефіцієнтів інтенсивності напружень. Також, поєднання модифікованого методу граничних елементів із отриманими інтегральними рівняннями дозволило розв’язати декілька нових задач для скінченних та безмежних біматеріальних тіл, що складаються з однакових та різних анізотропних матеріалів, а також містять тонкі деформівні стрічкові включення.