Registration Number
0824U000289, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
04-03-2024
popup.evolution
.
Title
Reference system in the theory of fluids: from hard spheres
to soft spheres with a short-range attraction
Author
Hordiichuk Volodymyr V.,
popup.head Andrii Trokhymchuk
popup.opponent Yurii O. Plevachuk
popup.opponent Michael Ushcats
popup.review Andrii B. Baumketner
popup.review Ignatyuk Vasyl V.
popup.rada
Institute of Condensed Matter Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Дисертаційна робота присвячена розробці реалістичної базисної системи, яка допускає теоретичне трактування включно з можливістю аналітичного опису, з метою використання в методі теорії збурень для побудови мікроскопічної молекулярної теорії простих, неасоціативних плинів у широкому діапазоні термодинамічних параметрів. Наявність такої теорії для плинів є однією із найголовніших цілей прикладної молекулярної фізики.
Теорія Ван дер Ваальса (vdW) вперше задекларувала, що рівняння стану простого плину містить два внески - один від виключеного об'єму, а другий від енергії далекосяжного притягання. Для ілюстрації своєї теорії Ван дер Ваальс використав найпростішу модель, яка задовольняла умові існування виключеного об'єму - систему пружних сфер (HS) і використав для її опису найпростіше рівняння стану.
Тільки приблизно через півтора століття стало зрозуміло, що теорія vdW має строге статистико-механічне обгрунтування як перше наближення термодинамічної теорії збурень Цванціга. Базисна система HS у теорії збурень Цванціга і доданок виключеного об'єму в рівнянні стану vdW були ототожнені.
Точність теорії збурень суттєво погіршується щоразу, коли ця подібність втрачається. Типовими умовами, коли це відбувається, є малі густини і низькі температури. На даний час стало зрозумілим, що сновним джерелом цих проблем є базисна система з короткосяжним відштовхуванням та модель пружних сфер, яка використовується для її опису.
На противагу до термодинамічних властивостей, динамічні властивості плину пружних сфер, зокрема, поперечна колективна динаміка є значно менше дослідженими. Тому в дисертаційній роботі було проведено молекулярно-динамічне (MD) дослідження колективних збуджень у плині пружних сфер у широкому дапазоні густин.
Окрім обмежень, які плин пружних сфер, будучи використовуваним як базисна система, накладає на термодинамічні властивоості досліджуваної системи, було також виявлено суттєві відмінності у колективній динаміці такого плину у порівнянні з плином м'яких сфер. Дуже специфічною особливістю твердосферних плинів є зростання співвідношення питомих теплоємностей зі збільшенням густини, що відображає посилення зв’язку між в’язкими та тепловими процесами, продукуючи сильніший вплив теплових флуктуацій на дисперсію поздовжніх колективних збуджень. Навпаки, прості рідини і, відповідно, базисна система з м’яким відштовхуванням мають відношення питомих теплоємностей, що зменшується зі збільшенням густини системи. Поряд з цим, для всіх досліджуваних густин ми отримали дисперсію поздовжніх колективних збуджень без типової для плинів з м'яким короткосяжним відштовхуванням «позитивної звукової дисперсії». Навпаки, спостерігалося негативне відхилення від лінійного гідродинамічного закону дисперсії, що можна пояснити сильним внеском теплових флуктуацій.
У роботі запропоновано оригінальну функціональну форму парного потенціалу базисної системи з короткосяжним відштовхуванням типу Вікса-Чандлера-Андерсена (WCA), яке на умовах неперервності доповнено швидко загасаючим короткосяжним притяганням у вигляді суми двох експонент Юкави (Y). У якості критерію короткосяжності використано радіус першої координаційної сфери (FCS), значення якого оцінено і знайдено з положення першого мінімуму RDF плину Ленарда-Джонса (LJ) для випадку значень густини і температури у типовій рідкій фазі.
Запропонована базисна систем з короткосяжним притяганням досліджена на предмет існування фазового переходу пара-рідина. Отримане значення 0.55 безрозмірної критичної температури базисної системи знаходиться нижче від безрозмірної трикритичної температури 0.661 плину LJ, що є важливою необхідною передумовою до базисної системи класу простих плинів в цілому. Показано, що RDF базисної системи з короткосяжним притяганням найкраще з усіх інших моделей базисної системи відтворює FCS плину LJ в широкому діапазоні термодинамічних станів, включно з діапазоном малих густин та низьких температур.
Розраховано три перших віріальних коефіцієнти базисної системи з короткосяжним притяганням і показано їх якісну подібність до відповідних віріальних коефіцієнтів вихідного плину LJ.Порівняння отриманих результатів для фактора стисливості ілюструє, що включення до базисної системи всіх взаємодій в радіусі FCS, дозволяє отримати результат досить добре наближений до його значення для вихідного плину LJ. Виходячи з умови рівності температур Бойля, сформульовано критерій для співставлення системи твердих сфер з притяганням Юкави у відповідність до розробленої у дисертаційній роботі базисної системи з короткосяжним притяганням. Розглянуто можливість використання цього критерію з метою побудови аналітичного опису термодинамічних властивостей запропонованої базисної системи з короткосяжним притяганням, скориставшись вже існуючими в літературі аналітичними результатами в рамках середньосферичного наближення (MSA) для системи твердих сфер з притяганням Юкави.
Registration Date
2024-01-11
popup.nrat_date
2024-02-28 / 2026-07-01
