Search academic texts

Information × Registration Number 0824U002172, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 27-06-2024 popup.evolution o Title Modified Extragradient Algorithms for Variational Inequalities and Their Applications Author Oleh S. Kharkov, popup.head Volodymyr V. Semenov popup.opponent Petro І. Stetsiuk popup.opponent Olena M. Kiselova popup.review Andrii V. Shatyrko popup.review Olena A. Kapustian Description Iз розвитком комп’ютерних технологiй виник новий напрям наукових дослiджень — комп’ютерне математичне моделювання, що передбачає побудову моделей дослiджуваного об’єкта та органiзацiю серiй обчислювальних експериментiв. Зазвичай складно отримати точнi розв’язки для практичних проблем, тому актуальною є розробка алгоритмiв для наближених розрахункiв. Отже, наближенi алгоритми є вкрай важливою складовою для багатьох програмних продуктiв, що впливають на наше повсякденне життя. Дисертацiя пов’язана з моделями вигляду варiацiйних нерiвностей. Вони дають простий та унiфiкований засiб формулювання багатьох актуальних задач оптимального керування, математичної фiзики та дослiдження операцiй (пошук сiдлових точок та рiвноваги за Нешем). Варiацiйнi нерiвностi з монотонними операторами є загальним класом задач з опуклою структурою. Окремi задачi опуклої недиференцiйовної оптимiзацiї можуть ефективно розв’язуватися, якщо їх переформулювати у виглядi сiдлових (мiнiмаксних) задач i застосувати алгоритми розв’язання варiацiйних нерiвностей. З появою генеруючих змагальних нейронних мереж та iнших моделей змагального навчання стiйкий iнтерес до алгоритмiв розв’язання варiацiйних нерiвностей виник i в середовищi спецiалiстiв в галузi машинного навчання. Registration Date 2024-06-11 popup.nrat_date 2024-06-11 Close