Registration Number
0825U003271, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
21-08-2025
popup.evolution
.
Title
Study of thermodynamіc propertіes and phases of ultracold fermіonіc gases wіth hіgh spіn symmetrіes іn optіcal lattіces
Author
Vladyslav Unukovych,
popup.head Andrii Sotnikov
popup.opponent Sergey Shevchenko
popup.opponent Bohdan Lev
popup.review Heorhii Rashba
popup.review Elena Ezerskaya
popup.rada
Karazin University
Description
Дисертація присвячена дослідженню низькотемпературних рівноважних властивостей взаємодійних фермі-газів, що знаходяться в просторово-періодичних потенціалах ґраток та мають неперервні високі симетрії в спіновому просторі; в рамках проведених теоретичних досліджень визначено вплив явного порушення неперервних симетрій та просторової анізотропії тривимірних ґраток на фазові переходи та типи магнітно-впорядкованих станів у таких системах.
У вступі коротко обґрунтовано актуальність теми дисертації, визначено мету та основні завдання дослідження, також об’єкт, предмет та методи дослідження. Сформульовано наукову новизну та практичне значення
отриманих результатів. Наведено відомості про публікації, особистий внесок
здобувача та апробацію результатів дисертації. Також приведені відомості
про структуру та обсяг дисертаційної роботи.
Розділ 1 присвячено огляду та аналізу літератури за темою дисертації.
У цьому розділі розглянуто фізичні аспекти квантових систем багатьох частинок і, зокрема, ультрахолодних газів, до яких розвинуто подальшу методологію теоретичного опису. Увагу приділено необхідності модифікувати підходи для врахування впливу просторово-періодичних потенціалів і надано огляд основних типів багаточастинкових станів у таких системах. Наведено основні кроки для отримання вихідної моделі Габбарда, яка необхідна для подальшого аналізу. Розглянуто формалізм теорії збурень із застосуванням перетворень Шріффера--Вольфа для випадку сильного зв'язку, а також особливості опису без застосування теорії збурень за допомогою числового алгоритму динамічної теорії середнього поля.
Розділ 2 присвячено детальному аналізу ефектів магнітного впорядкування в SU(4)-симетричних фермі-газах за низьких температур у начвертьзаповненій найнижчій зоні оптичної ґратки. Приділено увагу принциповій відмінності досліджуваної системи від випадку напівзаповненої зони, де магнітне впорядкування на квадратній або кубічній ґратці не зазнає ефектів геометричної фрустрації, а магнітне впорядкування відбувається за відносно простим двопідґратковим сценарієм. У досліджуваній системі в граничному випадку нульових температур та помірних амплітуд взаємодій може відбуватись так зване плакетне магнітне впорядкування зі збільшеною елементарною коміркою порівняно з двопідґратковими типами впорядкування.
З метою наведення кількісних оцінок для експериментальних реалізацій з ультрахолодними газами нейтральних атомів стронцію-87 або ітербію-173 проведено кількісний аналіз критичних значень ентропії, що необхідні для досягнення різних типів магнітно-впорядкованих станів у гармонічних потенціалах оптичних пасток, що утворюються спеціально налаштованими лазерами.
У розділі 3 наведено результати дослідження впливу просторової анізотропії тривимірної кубічної ґратки на низькотемпературні магнітно-впорядковані фазові стани. Показано, що в граничних випадках відокремлених площин з квадратною геометрією ґратки та ізотропної кубічної ґратки може відбуватись магнітне впорядкування за різних сценаріїв. Зазначено, що не всі магнітні фази можуть бути поєднані неперервним чином за зміни амплітуди тунелювання між двовимірними площинами, тому може спостерігатись гістерезисна поведінка таких систем. Побудовано просторові розподіли густини атомів і намагніченості в гармонічному потенціалі оптичної пастки.
Розділ 4 присвячено виведенню ефективних спінових моделей та дослідженню енергетичних спектрів і термодинамічних характеристик чотирикомпонентних фермі-газів у випадках явного порушення спінової симетрії SU(4). Проаналізовано енергетичні стани та ефективні магнітні сталі взаємодії у випадках, коли чотири взаємодійні спінові компоненти в гамільтоніані Габбарда незалежно утворюють підгрупи симетрії типу «три на один» або «два на два» відповідно до їх амплітуд тунелювання або взаємодії, і вивчено поведінку відповідних ефективних моделей Гейзенберга в границі сильної взаємодії. Отримано та проаналізовано просторові розподіли густини спінових компонентів у гармонічній оптичній пастці для кожного випадку явного порушення симетрії.
Результати даної роботи мають фундаментальне значення для покращення розуміння фізичної поведінки складних квантових систем, розвинення передових методів теоретичних досліджень, а також значення для прикладного застосування, зокрема, для розробки та створення нових пристроїв для зберігання та обробки інформації та в квантових обчисленнях.
Registration Date
2025-08-04
popup.nrat_date
2025-08-04 / 2026-07-01
