Registration Number
0826U002369, PhD dissertation
Status
Доктор філософії
Date
24-07-2026
popup.evolution
o
Title
Mathematical methods and information technologies for state estimation and optimisation of semi–Markov systems under conditions of limited input data
Author
Dmytro D. Sokolov,
popup.head Lev H. Raskin
popup.opponent Serhii H. Udovenko
popup.opponent Yuriy L. Ponochovnyi
popup.review Tetiana Y. Aleksandrova
popup.review Yurii V. Parzhyn
popup.rada
National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"
Description
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю (PhD) 151 Автоматизація та комп’ютерно–інтегровані технології (15 – Автоматизація та приладобудування). Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститутМіністерства освіти і науки України, м. Харків, 2026.
У дисертаційній роботі представлені результати проведених здобувачем досліджень, які виконують актуальне наукове завдання створення технології, моделей і методів оцінки стану та оптимізації напівмарковських об'єктів в умовах малої вибірки вихідних даних.
Об’єкт дослідження – функціонування напівмарковських систем високої розмірності.
Предмет дослідження – моделі та методи оцінки стану й оптимізації напівмарковських систем в умовах малої вибірки вихідних даних.
Метою дисертаційної роботи є розробка математичних моделей, методів та технологій оцінки стану й оптимізації напівмарковських систем високої розмірності в умовах обмеженої вибірки вихідних даних.
У вступі дисертації наведено обґрунтування вибору теми дослідження; зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами; мету і завдання дослідження; методи дослідження; наукову новизну отриманих результатів; практичне значення отриманих результатів; особистий внесок здобувача; структуру та обсяг дисертації.
За результатами дослідження отримано наступні наукові результати:
– удосконалено метод оцінки інформаційної важливості контрольованих параметрів системи завдяки більш точному врахуванню відмінностей у щільності розподілу цих параметрів для різних станів системи;
– отримала подальший розвиток методика оцінки інформаційної цінності контрольованих параметрів, що враховує ситуацію, коли вихідні дані є неточними;
– удосконалено процедуру симптомокомплексної діагностики стану системи, завдяки застосуванню методу, що ґрунтується на точному вирішенні задачі дробово–квадратичної оптимізації;
– процедура оцінки стану системи отримала подальший розвиток для випадку, коли вихідні дані є нечіткими числами типу (L–R);
– вперше запропоновано технологію перетворення початкового пасивного плану повного факторного експерименту в ортогональний експеримент;
– вперше запропоновано технологію вибору початкового ортогонального реплікоподібного підплану з плану повного факторного експерименту;
– удосконалено методику пошуку закону розподілу тривалості перебування системи на обраній множині станів до переходу в заданий стан завдяки використанню спеціальної процедури об’єднання станів вихідної множини станів;
– для будь–яких напівмарковських систем вдосконалено процедуру діагностики їхнього стану, завдяки використанню при апроксимації гістограм тривалості перебування системи в кожному стані до переходу розподілів Ерланга відповідного порядку;
– вперше запропоновано операцію диференціювання скалярної функції за векторним аргументом за цим аргументом;
– отримали подальший розвиток методи здійснення операції раціонального розподілу багатовимірного ресурсу в умовах невизначеності вихідних даних.
Практичне значення отриманих результатів полягає в можливості застосування розроблених у роботі методів для аналізу ефективності складних технічних та інформаційних систем, а також для вирішення задач оптимального розподілу. Запропонований у роботі метод штучної ортогоналізації дозволяє вирішити проблему втрати точності, що виникає під час операцій із матрицями з поганою визначеністю (особливо під час їх обернення та множення). Проблеми такого роду часто зустрічаються під час розв’язання таких типів задач:
– лінійна регресія з сильно корельованими ознаками;
– поліноміальна апроксимація високого ступеня;
– спектральний аналіз;
– оцінка параметрів сигналів;
– інтерполяція та апроксимація.
Практичне значення полягає в можливості використання запропонованих у роботі методів:
– у системах автоматизованого керування;
– під час аналізу надійності технічних об’єктів;
– у завданнях прогнозування стану складних систем;
– в інформаційно-аналітичних системах підтримки прийняття рішень.
Результати можуть бути рекомендовані до впровадження в науково-дослідні та інженерні розробки.
Registration Date
2026-06-09
popup.nrat_date
2026-06-09 / 2026-08-17
