Search academic texts

Information × Registration Number 2115U005550, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title THE INTERVAL DERIVATIVE AND INTERVAL-DIFFERENTIAL CALCULUS popup.author Левін В. І.Levin V. I. popup.publication 03-04-2015 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/52593 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Розглянуто проблему можливого узагальнення класичного диференціального числення на функції з інтервальною невизначеністю параметрів. У зв’язку з цим розглянуті різні види невизначеності параметрів функцій і можливі математичні підходи щодо вивчення таких функцій. Докладно викладено апарат інтервальної математики, застосовуваний для вивчення функцій з інтервальною невизначеністю параметрів. Поняття інтервальної похідної вводиться за аналогією з поняттям класичної похідної для цілком визначеної функції шляхом граничного переходу. Доведено теорему існування інтервальної похідної. Також доведено теорему про подання інтервальної похідної через вихідну функцію. Уведені інтервальні похідні вищих порядків, доведена теорема існування таких похідних і теорема, що дозволяє подавати похідні будь-якого порядку через вихідну функцію. Виведено явний вираз інтервальної похідної кожного n -го порядку у вигляді інтервалу, нижня і верхня межі якого виражаються через аналогічні межі вихідної інтервальної функції. Наведено приклад застосування інтервальної похідної в економіці. popup.nrat_date 2026-02-09 Close