Search academic texts

Information × Registration Number 2117U006227, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title METHOD FOR NUMERICAL DIFFERENTIATION OF NOISY DATA WITH OUTLIERS popup.author Вовк С. М.Vovk S. M. popup.publication 30-11-2017 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/115121 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Застосування традиційних методів чисельного диференціювання до зашумлених даних з викидами призводить до значних похибок. Об’єктом цього дослідження є процес чисельного диференціювання таких даних. Мета роботи – розробка методу чисельного диференціювання зашумлених даних з викидами, який дозволяє отримати гладку апроксимацію їх першої похідної та, відповідно, гладку апроксимацію самих даних.Метод. Запропонований метод чисельного диференціювання заснований на рішенні задачі мінімізації згладжувального функціонала, який побудований на критерії мінімуму протяжності відхилу рішення та обмеженні енергії першої похідної рішення. Критерій мінімуму протяжності формує основну частину функціонала й забезпечує його стійку поведінку у відношенні до адитивного шуму й викидів. Обмеження формує стабілізувальну частину функціонала й забезпечує гладкість рішення задачі. Внесок зазначених частин регулюється за допомогою параметра регуляризації. Оскільки основна частина згладжувального функціонала не є опуклою, то задача його мінімізації є задачею нелінейного неопуклого програмування. Для чисельного рішення цієї задачі використовується метод спряжених градієнтів, в якому величина кроку вздовж напрямку спуска визначається на множині випробувальних кроків. Ці кроки мінімізують окремі компоненти основної та стабілізувальної частин функціонала, що дозволяє переходити з одного локального мінімуму функціонала в інший більш глибокий локальний мінімум.Результати. Моделювання задачі чисельного диференціювання зашумлених даних з викидами та обробка експериментальних даних, які являли собою спектри фотолюмінесценції з присутністю в їх складі вузьких лінійчатих спектральних складових, засвідчили ефективність запропонованого методу.Висновки. Запропонований метод може бути використаний для чисельного диференціювання зашумлених зашумлених даних з викидами. При цьому він дозволяє отримати гладку апроксимацію першої похідної початкових даних, а також гладку апроксимацію самих початкових даних. Поданий метод можна узагальнити на випадок негладкого рішення шляхом побудови стабілізувальної частини функціонала на основі обмеження повної варіації рішення. popup.nrat_date 2026-02-09 Close