Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 2117U006227, Матеріали видань та локальних репозитаріїв Категорія Опубліковано, Стаття Назва роботи МЕТОД ЧИСЕЛЬНОГО ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ ЗАШУМЛЕНИХ ДАНИХ З ВИКИДАМИ Автор Вовк С. М.Vovk S. M. Дата публікації 30-11-2017 Постачальник інформації Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") Першоджерело https://ric.zp.edu.ua/article/view/115121 Видання National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Опис Актуальність. Застосування традиційних методів чисельного диференціювання до зашумлених даних з викидами призводить до значних похибок. Об’єктом цього дослідження є процес чисельного диференціювання таких даних. Мета роботи – розробка методу чисельного диференціювання зашумлених даних з викидами, який дозволяє отримати гладку апроксимацію їх першої похідної та, відповідно, гладку апроксимацію самих даних.Метод. Запропонований метод чисельного диференціювання заснований на рішенні задачі мінімізації згладжувального функціонала, який побудований на критерії мінімуму протяжності відхилу рішення та обмеженні енергії першої похідної рішення. Критерій мінімуму протяжності формує основну частину функціонала й забезпечує його стійку поведінку у відношенні до адитивного шуму й викидів. Обмеження формує стабілізувальну частину функціонала й забезпечує гладкість рішення задачі. Внесок зазначених частин регулюється за допомогою параметра регуляризації. Оскільки основна частина згладжувального функціонала не є опуклою, то задача його мінімізації є задачею нелінейного неопуклого програмування. Для чисельного рішення цієї задачі використовується метод спряжених градієнтів, в якому величина кроку вздовж напрямку спуска визначається на множині випробувальних кроків. Ці кроки мінімізують окремі компоненти основної та стабілізувальної частин функціонала, що дозволяє переходити з одного локального мінімуму функціонала в інший більш глибокий локальний мінімум.Результати. Моделювання задачі чисельного диференціювання зашумлених даних з викидами та обробка експериментальних даних, які являли собою спектри фотолюмінесценції з присутністю в їх складі вузьких лінійчатих спектральних складових, засвідчили ефективність запропонованого методу.Висновки. Запропонований метод може бути використаний для чисельного диференціювання зашумлених зашумлених даних з викидами. При цьому він дозволяє отримати гладку апроксимацію першої похідної початкових даних, а також гладку апроксимацію самих початкових даних. Поданий метод можна узагальнити на випадок негладкого рішення шляхом побудови стабілізувальної частини функціонала на основі обмеження повної варіації рішення. Додано в НРАТ 2026-02-09 Закрити