Search academic texts

Information × Registration Number 2119U007799, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title POLYNOMIAL SOLUTIONS FOR THE KOLMOGOROV-WIENER FILTER WEIGHT FUNCTION FOR FRACTAL PROCESSES popup.author Горєв В.М.Гусєв О.Ю.Корнієнко В.І.Gorev V. N.Gusev A. Yu.Korniienko V. I. popup.publication 28-05-2019 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/173903 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Ми розглядаємо фільтр Колмогорова-Вінера для випадкових фрактальних процесів, які, наприклад,можуть мати місце в сучасних інформаційно-телекомунікційних системах та у керуванні складними технологічнимипроцесами. Вагова функція фільтру, що розглядається, може бути застосована до прогнозу даних у відповідних системах. Мета роботи. Як відомо, у неперервному випадку рівняння на вагову функцію фільтра Колмогорова-Вінера є рівняннямФредгольма першого роду. Метою роботи є отримати вагову функцію фільтра Колмогорова-Вінера як наближенийрозв’язок відповідного інтегрального рівняння.Метод. Використано метод обірваного розвинення за ортогональними поліномами для наближеного розв’язанняінтегрального рівняння Фредгольма першого роду. Використано систему ортонормованих поліномів.Результати. Нами отримано наближені результати для вагової функції фільтру Колмогорова-Вінера для фрактальнихпроцесів з степеневою структурною функцією. Вагову функцію знайдено як наближений розв’язок інтегрального рівнянняФредгольма першого роду, ядром якого є кореляційна функція відповідного випадкового фрактального процесу. Аналітичнірезультати отримано для наближень одного, двох, трьох, чотирьох та п’яти поліномів. Для різних значень параметрівзроблене чисельне порівняння лівої та правої частин інтегрального рівняння для отриманих вагових функцій. Відповіднечисельне дослідження зроблене у математичному пакеті Wolfram Mathematica до наближення 18 поліномів включно.Обговорюється застосовність отриманих результатів.Висновки. Наближено отримано вагову функцію фільтра Колмогорова-Вінера для фрактальних процесів у виглядіобірваного ряду за ортогональними поліномами. Обговорено застосовність отриманих вагових функцій. Отриманірезультати можуть бути застосовними до прогнозування данних для багатьох різних систем, де мають місце фрактальні процеси popup.nrat_date 2026-02-09 Close