Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 2119U007799, Матеріали видань та локальних репозитаріїв Категорія Опубліковано, Стаття Назва роботи ПОЛІНОМНІ РОЗВ’ЯЗКИ ДЛЯ ВАГОВОЇ ФУНКЦІЇ ФІЛЬТРА КОЛМОГОРОВА-ВІНЕРА ДЛЯ ФРАКТАЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ Автор Горєв В.М.Гусєв О.Ю.Корнієнко В.І.Gorev V. N.Gusev A. Yu.Korniienko V. I. Дата публікації 28-05-2019 Постачальник інформації Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") Першоджерело https://ric.zp.edu.ua/article/view/173903 Видання National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Опис Актуальність. Ми розглядаємо фільтр Колмогорова-Вінера для випадкових фрактальних процесів, які, наприклад,можуть мати місце в сучасних інформаційно-телекомунікційних системах та у керуванні складними технологічнимипроцесами. Вагова функція фільтру, що розглядається, може бути застосована до прогнозу даних у відповідних системах. Мета роботи. Як відомо, у неперервному випадку рівняння на вагову функцію фільтра Колмогорова-Вінера є рівняннямФредгольма першого роду. Метою роботи є отримати вагову функцію фільтра Колмогорова-Вінера як наближенийрозв’язок відповідного інтегрального рівняння.Метод. Використано метод обірваного розвинення за ортогональними поліномами для наближеного розв’язанняінтегрального рівняння Фредгольма першого роду. Використано систему ортонормованих поліномів.Результати. Нами отримано наближені результати для вагової функції фільтру Колмогорова-Вінера для фрактальнихпроцесів з степеневою структурною функцією. Вагову функцію знайдено як наближений розв’язок інтегрального рівнянняФредгольма першого роду, ядром якого є кореляційна функція відповідного випадкового фрактального процесу. Аналітичнірезультати отримано для наближень одного, двох, трьох, чотирьох та п’яти поліномів. Для різних значень параметрівзроблене чисельне порівняння лівої та правої частин інтегрального рівняння для отриманих вагових функцій. Відповіднечисельне дослідження зроблене у математичному пакеті Wolfram Mathematica до наближення 18 поліномів включно.Обговорюється застосовність отриманих результатів.Висновки. Наближено отримано вагову функцію фільтра Колмогорова-Вінера для фрактальних процесів у виглядіобірваного ряду за ортогональними поліномами. Обговорено застосовність отриманих вагових функцій. Отриманірезультати можуть бути застосовними до прогнозування данних для багатьох різних систем, де мають місце фрактальні процеси Додано в НРАТ 2026-02-09 Закрити