Search academic texts

Information × Registration Number 2121U008615, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title ON THE KOLMOGOROV-WIENER FILTER FOR RANDOM PROCESSES WITH A POWER-LAW STRUCTURE FUNCTION BASED ON THE WALSH FUNCTIONS popup.author Горєв В. М.Гусєв О. Ю.Корнієнко В. І.Сафаров О. О.Gorev V. N.Gusev A. Yu.Korniienko V. I.Safarov A. A. popup.publication 26-06-2021 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/235657 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Розглянуто вагову функцію фільтра Колмогорова-Вінера для прогнозування неперервного стаціонарного випадкового процесу зі степеневою структурною функцією. Мета роботи. Метою роботи є розробити алгоритм отримання наближеного розв’язку для вагової функції, який не містить числового обчислення інтегралів. Метод. Вагова функція, що розглядається, підпорядковується інтегральному рівнянню Вінера-Хопфа. Пошук точного аналітичного розв’язку відповідного інтегрального рівняння стикається з труднощами, тож шукається наближений розв’язок для вагової функції в рамках методу Галеркіна, який базується на основі обірваного розвинення в ряд за функціями Уолша. Результати. Розроблено відповідний алгоритм отримання вагової функції. Усі інтеграли обчислено аналітично, а не чисельно. Більше того, показано, що точність отриманих наближень, що базуються на функціях Уолша, є значно кращою за точність поліноміальних розв’язків, отриманих у попередніх роботах авторів. Розв’язки, що базуються на функціях Уолша, є застосовними у ширшому діапазоні параметрів, ніж поліноміальні розв’язки. Висновки. Розроблено алгоритм отримання вагової функції фільтра Колмогорова-Вінера для прогнозування неперервного стаціонарного випадкового процесу зі степеневою структурною функцією. Основою алгоритму є розвинення за функціями Уолша. На відміну від поліноміальних розв’язків, досліджених у минулих статтях, розроблений алгоритм має наступні переваги. По-перше, усі інтеграли обчислено аналітично, і немає потреби в числовому розрахунку інтегралів. По-друге, проблема добутку дуже малих та дуже великих чисел відсутня в рамках запропонованого алгоритму. На наш погляд, це є причиною того, що точність розв’язків, що базуються на функціях Уолша, є кращою за точність поліноміальних розв’язків для багатьох наближень, і це є причиною того, що розв’язки на основі функцій Уолша є застосовними у ширшому діапазоні параметрів, ніж поліноміальні розв’язки. Результати роботи можуть бути застосовані до, наприклад, прогнозування на практиці трафіку в телекомунікаційних системах з пакетною передачею даних. popup.nrat_date 2026-02-09 Close