Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 2121U008615, Матеріали видань та локальних репозитаріїв Категорія Опубліковано, Стаття Назва роботи ДО ФІЛЬТРУ КОЛМОГОРОВА-ВІНЕРА ДЛЯ ВИПАДКОВОГО ПРОЦЕСУ ЗІ СТЕПЕНЕВОЮ СТРУКТУРНОЮ ФУНКЦІЄЮ НА ОСНОВІ ФУНКЦІЙ УОЛША Автор Горєв В. М.Гусєв О. Ю.Корнієнко В. І.Сафаров О. О.Gorev V. N.Gusev A. Yu.Korniienko V. I.Safarov A. A. Дата публікації 26-06-2021 Постачальник інформації Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") Першоджерело https://ric.zp.edu.ua/article/view/235657 Видання National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Опис Актуальність. Розглянуто вагову функцію фільтра Колмогорова-Вінера для прогнозування неперервного стаціонарного випадкового процесу зі степеневою структурною функцією. Мета роботи. Метою роботи є розробити алгоритм отримання наближеного розв’язку для вагової функції, який не містить числового обчислення інтегралів. Метод. Вагова функція, що розглядається, підпорядковується інтегральному рівнянню Вінера-Хопфа. Пошук точного аналітичного розв’язку відповідного інтегрального рівняння стикається з труднощами, тож шукається наближений розв’язок для вагової функції в рамках методу Галеркіна, який базується на основі обірваного розвинення в ряд за функціями Уолша. Результати. Розроблено відповідний алгоритм отримання вагової функції. Усі інтеграли обчислено аналітично, а не чисельно. Більше того, показано, що точність отриманих наближень, що базуються на функціях Уолша, є значно кращою за точність поліноміальних розв’язків, отриманих у попередніх роботах авторів. Розв’язки, що базуються на функціях Уолша, є застосовними у ширшому діапазоні параметрів, ніж поліноміальні розв’язки. Висновки. Розроблено алгоритм отримання вагової функції фільтра Колмогорова-Вінера для прогнозування неперервного стаціонарного випадкового процесу зі степеневою структурною функцією. Основою алгоритму є розвинення за функціями Уолша. На відміну від поліноміальних розв’язків, досліджених у минулих статтях, розроблений алгоритм має наступні переваги. По-перше, усі інтеграли обчислено аналітично, і немає потреби в числовому розрахунку інтегралів. По-друге, проблема добутку дуже малих та дуже великих чисел відсутня в рамках запропонованого алгоритму. На наш погляд, це є причиною того, що точність розв’язків, що базуються на функціях Уолша, є кращою за точність поліноміальних розв’язків для багатьох наближень, і це є причиною того, що розв’язки на основі функцій Уолша є застосовними у ширшому діапазоні параметрів, ніж поліноміальні розв’язки. Результати роботи можуть бути застосовані до, наприклад, прогнозування на практиці трафіку в телекомунікаційних системах з пакетною передачею даних. Додано в НРАТ 2026-02-09 Закрити