Registration Number
2124U009238, Article
popup.category
Опубліковано, Стаття
Title
MATHEMATICAL MODEL OF CURRENT TIME OF SIGNAL FROM SERIAL COMBINATION LINEAR-FREQUENCY AND QUADRATICALLY MODULATED FRAGMENTS
popup.author
Костиря О. О.
Гризо А. А.
Худов Г. В.
Додух О. М.
Соломоненко Ю. С.
Kostyria O. O.
Нryzo A. A.
Khudov H. V.
Dodukh O. M.
Solomonenko Y. S.
popup.publication
11-06-2024
popup.source_user
Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка")
popup.source
https://ric.zp.edu.ua/article/view/305806
popup.publisher
National University "Zaporizhzhia Polytechnic"
Description
Актуальність. Одним з методів вирішення актуальної науково-технічної задачі зниження максимального рівня бічних пелюсток автокореляційних функцій радіолокаційних сигналів є застосування нелінійно-частотно модульованих сигналів. Це забезпечує округлення спектру сигналу, що еквівалентно ваговій (віконній) обробці сигналу у часовій області та може використовуватися спільно з нею. Ряд досліджень сигналів з нелінійною частотною модуляцією, які мають у своєму складі лінійно-частотно модульовані фрагменти, свідчить, що на стику фрагментів виникають спотворення їх частотно-фазової структури. Ці спотворення, у залежності від типу математичної моделі сигналу – поточного або зсунутого часу, викликають у сформованому сигналі відповідно стрибок миттєвої частоти та миттєвої фази або тільки фази. У роботі показано, що стрибки виникають у моменти зміни значення похідної миттєвої фази по закінченні лінійно-частотно модульованого фрагменту. Миттєва частота сигналу, яка є першою похідною миттєвої фази, має тлумачення швидкості обертання вектору сигналу на комплексній площині. Друга похідна миттєвої фази сигналу розуміється як швидкість частотної модуляції. Спотворення цих компонент призводить до появи додаткової складової у лінійному члені миттєвої фази, починаючи з другого фрагменту. Неврахування вказаних частотно-фазових (або тільки фазових) спотворень викликає викривлення спектру результуючого сигналу і, як правило, призводить до зростання максимального рівня бічних пелюсток його автокореляційної функції. Особливості застосування у складних сигналах фрагментів з законами частотної модуляції, які мають різну кількість похідних миттєвої фази сигналу, у відомих роботах не розглядалися, тому дану статтю присвячено цьому питанню.
Мета роботи – розробка математичної моделі поточного часу двофрагментних нелінійно-частотно модульованих сигналів з послідовним поєднанням лінійно-частотно та квадратично модульованих фрагментів, що забезпечує округлення спектру сигналу в області верхніх частот та зниження максимального рівня бічних пелюсток автокореляційної функції і збільшення швидкості його спадання.
Метод. У роботі досліджувалися нелінійно-частотно модульовані сигнали, які складаються з лінійно-частотно та квадратично модульованого фрагментів. За допомогою диференційного аналізу визначався ступінь впливу старшої похідної миттєвої фази на частотно-фазову структуру сигналу. Її зміни оцінювалися за допомогою методів часового та спектральнокореляційного аналізу. Показники результуючого сигналу, що оцінювалися, – стрибки фази та частоти на стику фрагментів, форма спектру, максимальний рівень бічних пелюсток автокореляційної функції та швидкість їх спадання.
Результати. В статті отримала подальший розвиток теорія синтезу нелінійно-частотно модульованих сигналів. Теоретичний внесок полягає у визначенні нового механізму проявів частотно-фазових спотворень на стику фрагментів та його математичний опис. Встановлено, що при переході від лінійно-частотно модульованого фрагменту до квадратично модульованого першоджерелом частотно-фазових спотворень результуючого сигналу стає третя похідна миттєвої фази, яка за аналогією з теорією руху фізичних тіл є прискоренням частотної модуляції. Наявність цієї похідної призводить до появи нових складових у виразі миттєвої частоти та фази сигналу. Компенсація цих спотворень забезпечує зниження максимального рівня бічних пелюсток на 5 дБ та збільшення швидкості його спадання на 8 дБ/дек для розглянутого варіанту нелінійночастотно модульованого сигналу.
Висновки. Розроблено нову математичну модель поточного часу для розрахунку значень миттєвої фази нелінійночастотно модульованого сигналу, перший фрагмент якого має лінійну, а другий – квадратичну частотну модуляцію. Відмінністю цієї моделі від відомих є введення нових складових, які забезпечують компенсацію частотно-фазових спотворень на стику фрагментів та у фрагменті з квадратичною частотною модуляцією. Отримані осцилограма, спектр та автокореляційна функція одного з синтезованих двофрагментних сигналів відповідають теоретичному вигляду, що свідчить про адекватність та достовірність запропонованої математичної моделі.
popup.nrat_date
2026-02-25
