Search academic texts

Information × Registration Number 2125U000697, Article popup.category Стаття, Опубліковано, Рецензована стаття Title On the modification of direct methods for solving optimal control problems of stationary thermal processes popup.author Гарт ЛюдмилаБугаєнко АннаHart LiudmylaBuhaienko Anna popup.publication 24-06-2025 popup.source_user Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара popup.source https://cims.fti.dp.ua/j/article/view/314 popup.publisher Oles Honchar Dnipro National University Description Мета. Дослідження спрямоване на застосування модифікованих методів градієнтного типу до задач оптимального керування одновимірними стаціонарними тепловими процесами та порівняльний аналіз ефективності класичного й модифікованого підходів на прикладі розв’язання конкретних задач. Дизайн / Метод / Підхід. Стаття присвячена розробці та числовій реалізації апроксимаційно-ітераційних алгоритмів, основаних на методі сіток, для аналізу керованих термостатичних систем, що моделюються диференціальними рівняннями зі змінними коефіцієнтами. Для числового розв'язання основних та спряжених крайових задач використано різницеві схеми другого порядку точності. Для відшукання нижньої грані цільового функціонала використано методи мінімізації градієнтного типу як в умовах обмежень на керування, так і без обмежень. Результати. Запропоновані модифіковані обчислювальні схеми демонструють підвищення ефективності класичного сіткового методу з погляду на кількість затребуваних обчислювальних витрат та точність отримуваних наближених розв’язків. Теоретичне значення. Розширення можливостей застосування теоретично обґрунтованих прямих методів пришвидшеної збіжності до розв’язання задач оптимального керування стаціонарними тепловими процесами. Практичне значення. Створення ефективного обчислювального інструменту для розв’язання задач оптимального керування стаціонарними тепловими процесами, що може бути застосований на практиці. Оригінальність / Цінність. Реалізація нових обчислювальних схем пришвидшеної збіжності щодо модифікованих методів градієнтного типу для зазначеного класу задач оптимального керування. Обмеження дослідження / Майбутні дослідження. Обмеження дослідження зумовлені лише властивостями використаної мови програмування та програмного забезпечення. Подальші дослідження передбачають застосування запропонованого модифікованого підходу до розв’язання більш складних задач оптимального керування, у тому числі багатовимірних та з фазовими обмеженнями. Тип статті. Прикладне дослідження. PURL: https://purl.org/cims/4.314 popup.nrat_date 2025-07-17 Close