Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0218U001528, 0116U000823 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження якісної поведінки динамічних систем різної природи Назва етапу роботи Керівник роботи Коробов Валерій Іванович, Дата реєстрації 12-03-2018 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Звіт про НДР: 80 с., 2 табл., 16 рис., 85 джерел. ГЛОБАЛЬНІ АТРАКТОРИ, ВЗАЄМОДІЯ ПЛАСТИНИ З РІДИНОЮ, РІВНОМІРНА СТІЙКІСТЬ, ІНТЕГРАЛЬНІ РІВНЯННЯ, КВАЗІОПТИЧНІ СИСТЕМИ, ДІАГРАМИ НАПРЯМЛЕНОСТІ, МЕТОД ДИСКРЕТНИХ ВИХОРІВ, МЕТОД ПОТОКІВ, ІЗОПЕРИМЕТРИЧНА НЕРІВНІСТЬ, КРИВІ СТАЛОГО НАХИЛУ Об'єкт дослідження - динамічні системи, що виникають у задачах математичної фізики, теорії керування, диференціальної геометрії. Мета етапу - розробка ефективних методів вивчення якісної поведінки розв'язків зв'язаних еволюційних систем рівнянь математичної фізики, дослідження тривимірних крайових задач дифракції електромагнітних хвиль, комп'ютерне моделювання термогазодинаміки касет в колекторах ядерного реактора, вивчення зв'язків геометричних та топологічних властивостей підмноговидів. Методи дослідження - загальної та якісної теорії диференціальних рівнянь, математичного та функціонального аналізу, математичної фізики, механіки суцільних середовищ, теорії керування, диференціальної геометрії і топології. В рамках дослідження: доведено коректну розв'язність у енергетичних просторах (слабкі розв'язки) або більш гладких просторах (сильні розв'язки) для низки задач взаємодії нелінійних пружних пластинок з різними типами рідини; побудовано математичну модель квазіоптичної системи сплітера та комбайнера на базі сингулярних та гіперсингулярних інтегральних рівнянь, розроблено дискретну математичну модель, проведено низку чисельних експериментів; розроблене програмне забезпечення для комп'ютерного моделювання термогазодинаміки в касетах ядерного реактора на швидких нейтронах і проведено низку чисельних експериментів; знайдені геометричні інваріанти кривих у тривимірних групах Лі, що дозволяють описати криві сталого нахилу у таких групах; отриманий розв'язок оберненої ізопериметричної нерівності для опуклих поверхонь обертання за допомогою методів теорії керування. Усі результати є новими, мають теоретичну та практичну цінність. Вони можуть бути застосовані як при вивченні конкретних математичних задач, так і при математичному моделюванні реальних процесів. Результати опубліковано в 11 наукових статтях, 2 дисертаціях, зроблено 31 доповідь на міжнародних наукових конференціях, 13 статей прийнято до друку і ще 4 статті підготовлено до публікації. Опис продукції Методи дослідження коректної розв'язності в енергетичних просторах (слабкі розв'язки) та більш гладких просторах (сильні розв'язки) для низки задач взаємодії нелінійних пружних пластинок з різними типами рідини на основі нових модифікацій методу Гальоркіна, нових типів апріорних оцінок, методу квазістійкості та узагальнених функцій Ляпунова. Математична модель квазіоптичної системи сплітера та комбайнера на базі сингулярних та гіперсингулярних інтегральних рівнянь, відповідна дискретна математична модель, результати та аналіз чисельних експериментів. Програмне забезпечення для комп'ютерного моделювання термогазодинаміки в касетах ядерного реактора на швидких нейтронах, результати та аналіз чисельних експериментів. Геометричні інваріанти кривих у тривимірних групах Лі, що дозволяють описати криві сталого нахилу у таких групах. Розв'язок оберненої ізопериметричної нерівності для опуклих поверхонь обертання за допомогою методів теорії керування. Автори роботи Є.Петров І.Рижкова-Герасимова В.Гордевський Г.Скляр К.Неесвіт М.Бебія М.Трощій Н.Кізілова О.Резуненко О.Соловйова О.Щербина С.Ігнатович С.Жученко С.Поцелуєв Т.Ревіна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити