Реєстраційний номер
0218U007782,
0118U006264
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Дослідження асимптотичної та графічної структур заданих класів метричних просторів
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Білет Вікторія Вікторівна,
Дата реєстрації
19-12-2018
Організація виконавець
Інститут прикладної математики і механіки Національної академії наук України
Опис етапу
Об'єктом дослідження є метричні простори, ультраметричні простори, а також кластери переддотичних просторів до загальних метричних просторів у нескінченно віддаленій точці. Встановлено, що відображення між скінченними ультраметричними просторами, яке зберігає кулі, існує тоді і тільки тоді, коли існує вкладення їх зображуючих дерев, що зберігає степені внутрішніх вузлів. У термінах зображуючих дерев описано скінченні ультраметричні простори, що допускають відображення підпросторів цього простору, яке зберігає кулі. Знайдено нову характеристику ультраметричних просторів екстремальних для нерівності Гоморі-Ху. Дано геометричний опис необмежених метричних просторів, що мають скінченні кластери переддотичних просторів.
Опис продукції
Запропоновано нові методи дослідження ультраметричних просторів. Встановлено, що відображення між скінченними ультраметричними просторами, яке зберігає кулі, існує тоді і тільки тоді, коли існує вкладення їх зображуючих дерев, що зберігає степені внутрішніх вузлів. Досліджено кластери переддотичних простороів на нескінченності. Описано самостабільну множину, що є «найближчою точкою» графу відносно точок метричного простору. Дано геометричний опис необмежених метричних просторів, що мають скінченні кластери переддотичних просторів.
Автори роботи
Довгоший Олексій Альфредович
Петров Євген Олександрович
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
