Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0220U100366, 0119U103204 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження симетричних функцій на деяких банахових просторах Назва етапу роботи Керівник роботи Василишин Тарас Васильович, Кандидат фізико-математичних наук Дата реєстрації 16-01-2020 Організація виконавець ДВНЗ "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника" Опис етапу  Метою роботи є побудова алгебраїчних базисів алгебр симетричних поліномів і дослідження спектрів алгебр симетричних аналітичних функцій на деяких банахових просторах. Описано алгебраїчний базис алгебри всіх неперервних симетричних поліномів на декартовому степені комплексного банахового простору всіх комплекснозначних вимірних за Лебегом суттєво обмежених функцій, заданих на відрізку, а саме, доведено, що так звані степеневі елементарні симетричні поліноми є алгебраїчно незалежними і кожен неперервний симетричний поліном на декартовому степені комплексного банахового простору всіх комплекснозначних вимірних за Лебегом суттєво обмежених функцій, заданих на відрізку, можна єдиним чином подати у вигляді алгебраїчної комбінації степеневих елементарних симетричних поліномів. Досліджено деякі властивості алгебр аналітичних функцій, породжених послідовністю поліномів на комплексному банаховому просторі, зокрема, доведено формулу для обчислення радіус-функції лінійного неперервного функціонала на підалгебрі, породженій послідовністю алгебраїчно незалежних поліномів, алгебри Фреше цілих функцій обмеженого типу на комплексному банаховому просторі і описано спектр такої підалгебри у випадку, коли у ролі банахового простору виступає простір обмежених послідовностей комплексних чисел, а у ролі поліномів – деякі поліноми спеціального вигляду. Описано алгебраїчний базис алгебри всіх неперервних симетричних поліномів на прямій сумі простору обмежених послідовностей комплексних чисел і простору абсолютно сумовних послідовностей комплексних чисел. Опис продукції Нові методи у дослідженні симетричних функцій на деяких банахових просторах Автори роботи Галущак Світлана Ігорівна Кравців Вікторія Василівна Приймак Галина Миколаївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити