Реєстраційний номер
0220U100851,
0117U002304
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Екстремальні задачі теорії наближення у функціональних просторах
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Харкевич Юрій Іліодорович, Кандидат фізико-математичних наук
Дата реєстрації
28-01-2020
Організація виконавець
Східноєвропейський національний університет імені Лесі Українки
Опис етапу
Виявлено нові властивості досліджуваних класів Бєсова B_{p,\theta}^{r} та класів Степанця C_{\beta,p}^{\psi}, C_{\beta}^{\psi}H_{\omega} та ін. Отримано точнi за порядком оцiнки тригонометричних поперечникiв класiв Нiкольського-Бєсова i Соболєва перiодичних функцiй багатьох змiнних у просторi L_q, 1<q<∞, що до цього часу зроблено не було, а також отримано оцінки порядку найкращих M-членних тригонометричних наближень функцій D_{\beta}^{\psi} та класів (\psi,\beta)-диференційовних періодичних функцій багатьох змінних у просторі L_q, 2<=q<∞. Знайдено точні порядки ентропійних чисел класів Соболєва та Нікольського-Бєсова періодичних функцій багатьох змінних в рівномірній та інтегральній метриках, знайти оцінки порядку ентропійних чисел класів періодичних функцій типу Нікольського-Бєсова багатьох змінних в просторі Лебега, отримати порядковi оцiнки ентропiйних чисел класiв B^{\Omega}_{p,\theta} перiодичних функцiй багатьох змiнних. Було знайдено розв’язання проблеми побудови просторів дійсних функцій від n+ k змінних, ізометричних просторам дійсних функцій, заданих на n-вимірному евклідовому просторі.
Одержані результати можуть бути використані для оцінок похибки у відтворенні зображень об’єктів за допомогою відповідних тригонометричних поліномів, застосовані у математичній фізиці для знаходження наближених розв’язків крайових задач. Водночас їх можна ефективно використовувати при складанні математичних моделей і дослідженні їх поведінки в ході вирішення завдань оптимального управління різними складними механічними, фізичними і економічними процесами, при побудові чисельних алгоритмів, а також при стисненні інформації.
Опис продукції
Алгоритми математичного програмування дадуть змогу: 1) зі вказаною точністю та при заданих \psi, \beta i p обчислювати найкращі наближення, величини наближення сумами Фур’є та найкращі ортогональні тригонометричні наближення класів C^{\psi}_{\beta,p} та L^{\psi}_{\beta,p} в метриках просторів C та L_s відповідно; 2) здійснити обчислення коефіцієнтів в повних асимптотичних розкладах верхніх меж наближень диференційовних функцій їх гармонійними та бігармонійними інтегралами Пуассона.
Автори роботи
Абдуллаєв Фахреддин Гульмамедович
Бушев Дмитро Миколайович
Гембарська Світлана Борисівна
Грабова Уляна Зеновіївна
Жигалло Костянтин Миколайович
Жигалло Тетяна Василівна
Кальчук Інна Володимирівна
Ковальчук Ігор Романович
Піддубний Олексій Михайлович
Романюк Анатолій Сергійович
Сердюк Анатолій Сергійович
Собчук Валентин Володимирович
Федуник-Яремчук Оксана Володимирівна
Харкевич Юрій Ілліодорович
Швай (Пожарська) Катерина Віталіївна
Швай Ольга Леонідівна
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
