Інформація
Реєстраційний номер
0220U102120,
Назва роботи
Застосування математичних методів при моделюванні складних технічних систем
Керівник роботи
Олевський Віктор Ісаакович, д.т.н.
Дата реєстрації
09-03-2020
Організація виконавець
Державний вищий навчальний заклад "Український державний хіміко-технологічний університет"
Опис
Об'єкт дослідження – процес створення ефективного методу математичного моделювання складних технічних систем в умовах невизначеності. Мета роботи – алгоритми і методи рішення задачі моделювання складних технічних систем. Методи дослідження – теорія диференційних рівнянь у часткових похідних, теорія багатовимірних наближень Паде-типу, теорія ймовірності, теорія пружності, гірнича механіка, механіка деформованого твердого тіла. Досліджено: модель експлуатаційної надійності нафтових резервуарів; модель напружено-деформованого стану в масиві гірських порід при динамічному навантаженні через свердловину; математичну модель намотки вуглецевого волокна на квадратний дорн. Запропоновано модифікований метод продовження по параметру для оцінки частот і режимів лінійних і нелінійних коливань пластин зі складними граничними умовами. Отримані результати можуть бути використані при визначенні технічного стану та надійності машинобудівних та будівельних конструкцій, а також для прийняття обгрунтованих рішень щодо можливості або доцільності їх експлуатації. Галузь застосування: М 72.19 Дослідження й експериментальні розробки у сфері інших природничих і технічних наук.
Опис продукції
Розроблений метод відноситься до методів математичного моделювання складних систем та процесів на основі розв’язання нелінійних крайових задач для систем диференційних рівнянь з частковими похідними. Цей метод дає змогу отримати адекватну математичну модель системи чи процесу, що вивчається у аналітичному вигляді шляхом використання процедур збурення за параметром і узагальненого підсумовування з допомогою двовимірних апроксімант Паде-типу. Технічні переваги: за розробленим методом, на відміну від відомих аналогів, можливо оптимізувати обчислювальний процес при моделюванні складної технічної системи завдяки використанню зменшеної кількості математичних операцій. Таким чином, завдяки цьому методу спрощується процес моделювання системи, а саме забезпечується збіжність отриманого розв’язку для всього діапазону зміни параметра збурення. Крім того, даний метод може бути ефективно використаний при вирішенні крайових задач для неканонічних областей. Запропонований метод, завдяки зменшенню кількості математичних операцій, сприяє зниженню собівартості та оптимізує обчислювальний процес при моделюванні об’єкту, що вивчається. Крім того, метод дає змогу зменшити кількість етапів збурення за параметром, що значно зменшує матеріальні витрати при проведенні досліджень і дозволяє ефективно використовувати цей метод математичного моделювання у виробництві. Призначення методу: підвищення ефективності процедури математичного розв’язку, в тому числі для неканонічних областей.