Реєстраційний номер
0223U005084,
0123U103533
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Застосування кватерніонів у лапласіанівських графових моделях Ґауса та графових нейронних мережах
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Кирчей Іван Ігорович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
14-12-2023
Організація виконавець
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача Національної академії наук України
Опис етапу
Розширено деякі властивості матричних представлень комплексного одиничного графа з посиленням до кватерніонного одиничного графа з посиленням. Досліджено матричні представлення одиничного кватерніонного графа з посиленням, такі як спряжені, лапласіанівські та через матриці інцидентності. Подано комбінаторний опис визначника матриці лапласіана. Для вирішення проблеми означення визначника квадратної матриці з некомутативними елементами використано теорію рядково-стовпцевих детермінантів, розроблену одним із авторів. Очікується, що багато інших результатів із теорій знакових і комплексних одиничних графів з підсиленням можна буде узагальнити таким чином до кватерніонного випадку.
Опис продукції
Автори роботи
Пелих Володимир Олександрович
Тайстра Юрій Віталійович
Додано/оновлено в НРАТ
2023-12-14
