Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0225U002705, (0120U100496) , Науково-дослідна робота Назва роботи Розвиток та застосування топологічних, диференціально-геометричних, аналітичних і числових методів дослідження рівнянь теорії фізичних полів і руху часток у ріманових просторах Назва етапу роботи Розвиток та застосування топологічних, диференціально-геометричних, аналітичних і числових методів дослідження рівнянь теорії фізичних полів і руху часток у ріманових просторах Керівник роботи Коржик Володимир Павлович, Доктор фізико-математичних наукПелих Володимир Олександрович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 31-03-2025 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача Національної академії наук України Опис роботи Розвиток теорії многовидів компактних груп і алгебр, теорії графів, алгебраїчних аспектів теорії динамічних систем, аналітичної теорії багатовимірних неперевних дробів, алгебраїчно-спеціальних та асимптотичних розв’язків рівнянь теорії полів у ріманових просторах, наближено-аналітичних та чисельних розв’язків кінетичного рівняння, що описує прискорення часток на ударних хвилях. Опис етапу Мета роботи – розвиток теорії многовидів компактних груп і алгебр, теорії графів, алгебраїчних аспектів теорії динамічних систем, аналітичної теорії багатовимірних неперевних дробів, алгебраїчно-спеціальних та асимптотичних розв’язків рівнянь теорії полів у ріманових просторах, наближено-аналітичних та чисельних розв’язків кінетичного рівняння, що описує прискорення часток на ударних хвилях, у т.ч.: побудувати нові інваріантні повні келерові і Річчі-плоскі келерові метрики на кодотичних розшаруваннях однорідних многовидів компактних груп, зокрема, симетричних просторів довільного рангу та пов’язаних з ними орбітах коприєднаного представлення комплексних алгебр Лі, використовуючи метод симплектичної редукції та його узагальнення, новітні результати з геометрії орбіт коприєднаного представлення комплексних алгебр Лі, теорію груп і алгебр Лі, і дослідити їх на гіперкелеровість; Дослідити алгебраїчні та геометричні властивості інваріантів порядку 2 Кірка-Лівінгстона класичних сплетень та описати групову структуру на грубих косах у прямокутнику; вивчити структурні особливості 2-планарних графів та побудувати усі можливі 2-планарні графи, що мають один і той самий кістяковий підграф; запропонувати Лі-алгебраїчний опис нових класів інтегровних за Лаксом-Сато нелінійних динамічних систем на функціональних многовидах багатьох незалежних змінних з вико-ристанням алгебр петель над алгеброю Лі векторних полів на n-вимірному торі та пов’язаною з нею кодотичною алгеброю Лі, їх голоморфного узагальнення та відповідних центральних розширень; продовжити розвиток аналітичної теорії багатовимірних неперервних дробів, а саме: побудувати алгоритми типу Вісковатова розвинення кратних степеневих рядів у відповідні багатовимірні неперервні дроби різних типів. Опис продукції Автори роботи Бешлей Василь Володимирович Гентош Оксана Євгеніївна Гоєнко Наталія Павлівна Кирчей Іван Ігорович Кузьо Тарас Володимирович Кучмінська Христина Йосифівна Мацюк Роман Якович Микитюк Ігор Володимирович Петрук Олег Леонідович Плахта Леонід Петрович Пляцко Роман Михайлович Сусь Ольга Миколаївна Тайстра Юрій Віталійович Феник Микола Тарасович Додано в НРАТ 2025-03-31 Закрити