Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0311U012064, 0109U000185 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження деяких типів дифіоморфізмів афінозв'язних та ріманових просторів. Назва етапу роботи Дослідження деяких типів дифіоморфізмів афінозв'язних та ріманових просторів. Керівник роботи Яблонська Наталя Вікторівна, Дата реєстрації 26-12-2011 Організація виконавець Державний заклад "Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К.Д. Ушинського" Опис етапу У теперешній час теорія геодезичних відображень перетворилась у класичний розділ сучасної геометрії, збагатившись багаточисленними результатами фундаментального характеру. Основний вклад в ці дослідження внесли: Т. Леві-Чивіта, Г.Фубіні, А.С.Солодніков, П.А.Широков, М.С.Синюков, А.З.Петров, И.Мікеш, А.П.Широков, А.В.Амінова, С.Г.Лейко, та ін. Мета роботи полягала в подальшому вивченні геометричних властивостей афінозв'язних та ріманових просторів, які допускають деякі типи дифеоморфізмів, питань існування та довільності геометричних типів дифеоморфізмів, які вивчаються, здобуток оцінок довільності дифеоморфізмів, які вивчаються, та вилучення просторів, які допускають найбільшу довільність у виборі дифеоморфізмів, можливості використання їх у теорії поля, механіці суцільної середи, теорії пружності. Результати: були вивчені геометричні властивості афінозв'язних та ріманових просторів, які допускають деякі геометричні типи дифеоморфізмів. Вивчені питання існування та довільності даних геометричних типів дифеоморфізмів. Здобуті оцінки довільності даних дифеоморфізмів, та вилучені простори , які допускають найбільшу довільность у існуванні таких дифеоморфізмів. Результати роботи можуть бути використані спеціалістами у галузі математики для наукових досліджень, а також у навчальному процесі для підготовки аспірантів, магістрів, стажистів, студентів за допомогою спецкурсів, спецсемінарів, курсових, дипломних та дисертаційних робіт у визначеному науковому напрямку. Опис продукції Продовжується вивчення майже геодезичних перетворень загальних просторів афінного зв'язку зі скрутом.Розглянуті спеціальні майже геодезичні перетворення загальних просторів афінного зв'язку і групи цих перетворень. Знайдено максимальний порядок r групи перетворень просторів Аn, він залежить не більш ніж від (n+2) параметрів. Далі визначені максимально рухомі у певному сенсі простори. Автори роботи Драганюк Сергій Володимирович Зернов Олександр Євгенович Ладиненко Лада Павлівна Перець Ольга Борисівна Синюкова Олена Миколаївна Яблонська Наталя Вікторівна Яковлєва Ольга Миколаївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити