Кандидатська дисертація. Гонтар Олена Борисівна. Асимптотичні властивості Simex-оцінок в моделях регресії з похибками у змінних.

Registration Number

0409U001134, Candidate dissertation

Status

к.ф.-м.н.

Date

16-03-2009

popup.evolution

.

Title

Asymptotic behavior of Simex-estimator in errors-in-variables regression models

Author

Gontar Olena Borysivna,

popup.head Kukush Oleksandr Georgiyovych
popup.opponent Гасаненко Віталій Олексійович
popup.opponent Клюшин Дмитро Анатолійович

popup.rada

Taras Shevchenko Kiev University

Description

Розглянуто лінійну, поліноміальну та загальну нелінійну моделі регресії. Показано, що в лінійних моделях при певному виборі функції екстраполяції Simex-оцінка є конзистентною та асимптотично еквівалентною (у сильному сенсі) до оцінки методу повних найменших квадратів при невідомій дисперсії похибок вимірювання. Також показано асимптотичну нормальність Simex-оцінки як у випадку відомої, так і у випадку невідомої дисперсії похибок вимірюваня та знайдено явний вигляд асимптотичних коваріаційних матриць. У дисертації доведено, що при певному виборі функції екстраполяції Simex-оцінка для поліноміальної моделі регресії з похибками в змінних буде конзистентною. Запропоновано модифікацію Simex-оцінки для малих вибірок, яка зберігає асимптотичні властивості оцінки. Показано, що в нелінійній моделі регресії з похибками у змінних асимптотичним відхиленням Simex-оцінки від істинного значення невідомого параметра можна знехтувати у порівнянні з дисперсією похибки вимірювання, в той час як відхилення наївної оцінкивід істинного значення параметра є асимптотично пропорційним до дисперсії похибки вимірювання. Подібні результати отримані і для задачі помилкової класифікації.

Registration Date

2009-03-19

popup.nrat_date

2020-04-04 / 2026-06-30