Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0411U000270, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 01-02-2011 Статус Запланована Назва роботи Одновимірні диференціальні оператори з узагальненими функціями в коефіцієнтах Здобувач Горюнов Андрій Сергійович, Керівник Михалець Володимир Андрійович Опонент Сторож Олег Георгійович Опонент Константінов Олексій Юрійович Опис В дисертаційній роботі розроблено теорію загальних квазідиференціальних операторів і дано її застосування до деяких класів диференціальних операторів з узагальненими функціями в коефіцієнтах, а саме, операторів Штурма-Ліувілля та двочленних операторів довільного високого порядку. Отримано достатні умови резольвентної апроксимації квазідиференціальних операторів та параметричний бієктивний опис всіх самоспряжених, максимальних дисипативних і максимальних акумулятивних розширень і узагальнених резольвент таких операторів в термінах просторів граничних значень. За допомогою регуляризації квазіпохідними диференціальні оператори з узагальненими функціями в коефіцієнтах коректно визначені як квазідиференціальні. На основі цих результатів отримано достатні умови резольвентної апроксимації диференціальних операторів Штурма-Ліувілля та двочленних операторів вищого порядку , зокрема, операторами з гладкими коефіцієнтами та параметричний бієктивний опис всіх самоспряжених, максимальних дисипативних і максимальних акумулятивних розширень і узагальнених резольвент таких операторів в термінах просторів граничних значень. Дата реєстрації 2011-02-01 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити