Search academic texts

Information × Registration Number 0412U001279, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 24-01-2012 popup.evolution o Title Asymptotic properties of solutions of systems functional differential equations of neutral type. Author Andrey Vel'hach, popup.head Pelyukh Grugorij Petrovich popup.opponent Романенко Олена Юріївна popup.opponent Черевко Ігор Михайлович Description Окремі класи диференціально-функціональних рівнянь відомі математикам більше двох століть. В даний час існує велика кількість фундаментальних монографій, в яких досить детально розроблено цілий ряд актуальних проблем теорії диференціально-функціональних рівнянь. В сучасній теорії диференціально-функціональних рівнянь найбільш вивченими є диференціальні рівняння із ''запізненням'', теорія яких дуже близька до теорії відповідних звичайних диференціальних рівнянь. Цього, на жаль, не можна сказати про диференціально-функціональні рівняння нейтрального типу, якими є, наприклад, рівняння вигляду F(t,x(t),x(f(t)),x'(t),x'(g(t)))=0 В таких рівняннях старша похідна невідомої функції входить при різних значеннях аргументу і в великій мірі завдяки цьому рівняння нейтрального типу мають ряд специфічних особливостей, які, як правило, відсутні у звичайних диференціальних рівнянь і у диференціальних рівнянь із ''запізненням''. В сучасній теорії диференціально-функціональних рівнянь нейтрального типу є ряд досить добре вивчених питань. До них відносяться питання існування і єдиності різного роду розв'язків, питання стійкості розв'язків, асимптотичної поведінки розв'язків тощо. Разом із цим в теорії таких рівнянь існує ряд питань, які вивчені дуже мало. Серед них особливе значення для розвитку теорії диференціально-функціональних рівнянь в цілому мають питання існування періодичних розв'язків, дослідження структури множин розв'язків, вивчення поведінки розв'язків таких рівнянь. Саме ці питання є основним об'єктом дослідження даної дисертації, що дає підстави говорити про актуальність теми дослідження і про важливість отриманих в ній результатів для подальшого розвитку теорії диференціально-функціональних рівнянь. Registration Date 2012-01-24 popup.nrat_date 2020-04-04 Close