Кандидатська дисертація. Ібрагім Муслем Х. Фрактальнi властивостi випадкових величин з незалежними Q -символами та їх застосування

Registration Number

0417U001961, Candidate dissertation

Status

к.ф.-м.н.

Date

11-05-2017

popup.evolution

.

Title

Fractal properties of random variables with independent Q -symbols and its applications

Author

Ibrahim Muslim H,

popup.head Torbin Gregory Myroslavovych
popup.opponent Курченко Олександр Олексійович
popup.opponent Млавець Юрій Юрійович

popup.rada

Taras Shevchenko Kiev University

Description

Дисертацiйна робота присвячена розвитку методiв фрактально-го аналiзу сингулярно неперервних ймовiрнiсних мiр, вивченню тон-ких фрактальних властивостей ймовiрнiсних мiр з незалежними Q - символами та використанню отриманих результатiв для розвитку ймо-вiрнiсного пiдходу до вивчення перетворень, що зберiгають фракталь-ну розмiрнiсть, та до фрактального аналiзу пiдмножин множини анор-мальних чисел. З метою дослiдження тонких фрактальних властивостей розпо-дiлiв випадкових величин з незалежними Q -символами та з метою розвитку методiв обчислення розмiрностi Хаусдорфа-Безиковича в дисертацiї запропоновано новi пiдходи до доведення довiрчостi (для обчислення розмiрностi Хаусдорфа-Безиковича) локально тонких си-стем покриттiв, що породжуються полiосновними Q -розкладами дiй-сних чисел. Вивчення фрактальних властивостей мiнiмальних роз-мiрнiсних носiїв розподiлiв випадкових величин з незалежними Q - символами та знаходження явних формул для обчислення розмiрностi Хаусдорфа вiдповiдних ймовiрнiсних мiр дозволило в останньому роз-дiлi дисертацiї на основi розвиненого в роботi ймовiрнiсного пiдходу до перетворень, що зберiгають розмiрнiсть Хаусдорфа-Безиковича, знайти критерiї належностi функцiй розподiлу випадкових величин з незалежними Q -символами до DP-класу, та довести гiпотезу про су-перфрактальнiсть множини Q -суттєво анормальних дiйсних чисел

Registration Date

2017-05-13

popup.nrat_date

2020-04-03 / 2026-06-29