Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0418U004311, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 07-12-2018 Статус Запланована Назва роботи Умови розв'язності матричних крайових задач для систем диференціальних рівнянь Здобувач Сисоєв Денис Віталійович, Керівник Чуйко Сергій Михайлович Опонент Зуєв Олександр Леонідович Опонент Хусаїнов Денис Ях'євич Опис Дисертацiя присвячена дослiдженню проблеми знаходження конструктивних умов iснування та побудовi розв'язкiв матричних крайових задач у випадку параметричного резонансу в залежностi вiд власної функцiї крайової задачi. Традицiйне вивчення перiодичних i нетерових крайових задач у критичних випадках було пов'язано з припущенням, що диференцiальне рiвняння, а також крайова умова, вiдомi та фiксованi; крiм того, вивчення перiодичних задач у випадку параметричного резонансу було пов'язано з дослiдженням насамперед питань стiйкостi. У той же час дослiдження перiодичних крайових задач у випадку параметричного резонансу, пов'язаними з численними застосуваннями в електронiцi, теорiї плазми, нелiнiйнiй оптицi,механiцi, теорiї стiйкостi руху, бiологiї та радiотехнiцi, теорiї нелiнiйних коливань, теорiї стохастичних диференцiальних рiвнянь, фiзицi, для пошуку корисних копалин i верстатобудуваннi передбачає, як побудову розв'язкiв перiодичних крайових задач, так i обчислення власної функцiї вiдповiдного диференцiального рiвняння. Таким чином, основною вiдмiннiстю даної дисертацi є знаходження конструктивних умов iснування та побудова розв'язкiв нетерових крайових задач у випадку параметричного резонансу в залежностi вiд власної функцiї крайової задачi. Знаходження конструктивних умов iснування та побудова розв'язкiв крайових задач у випадку резонансу в залежностi вiд деякої функцiї, яка забезпечує розв'язнiсть крайової задачi, як вiдомо, є характерною вiдмiннiстю автономних крайових задач. Iстотною вiдмiннiстю даної дисертацiї є також матричний запис невiдомої, який узагальнює вигляд, як матричного диференцiального рiвняння, так i крайової умови. У дисертацiї знайденi умови розв'язностi та схема побудови розв'язкiв нелiнiйної нетерової крайової задачi для матричного диференцiального рiвняння. Дата реєстрації 2018-12-07 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити