Кандидатська дисертація. Тарасевич Алла Валеріївна. Класифiкацiя функцiйних рiвнянь i тотожностей на тернарних квазiгрупах.

Registration Number

0421U102681, Candidate dissertation

Status

Кандидат фізико-математичних наук

Date

13-05-2021

popup.evolution

.

Title

Classification of functional equations and identities on ternary quasigroups.

Author

Tarasevych Alla Valeriivna,

popup.head Sokhatskyi Fedir M.
popup.opponent Shchedryk Volodymyr Pantelejmonovych
popup.opponent Derech Volodymyr Dmytrovych

popup.rada

Vasyl Stefanyk Precarpathian National University

Description

У багатьох математичних дослiдженнях виникла потреба у вивченнi тернарних оборотних функцiй (в алгебрi — це тернарнi квазiгрупи, у комбiнаторицi — латинськi куби). Серед задач вивчення є побудова за допомогою композицiй iнших оборотних функцiй. Ця задача призводить до розгляду функцiйних рiвнянь на тернарних квазiгрупах. У данiй дисертацiї дослiджуються нетривiальнi узагальненi функцiйнi рiвняння довжин 1, 2, 3 (довжина — кiлькiсть функцiйних змiнних) з точнiстю до парастрофно-первинної рiвносильностi: доведено, що довжини один iснує два рiвняння, довжини два — сiм, а довжини три мiнiмiзовано до 38 рiвнянь, з них точно чотири — квадратичнi; знайдено множини розв’язкiв функцiйних рiвнянь довжини три типу (5,3,0,0) в класах лiнiйних та лiнiйно-iдемпотентних квазiгруп; доведено, що квадратичнi тотожностi довжини три в класi унiверсальних луп визначають п’ять пiдмноговидiв, якi розподiленнi по трьох пучках, причому один з них є многовидом тернарних квазiгруп Штейнера.

Registration Date

2021-05-31

popup.nrat_date

2021-05-31 / 2026-06-30