Search academic texts

Information × Registration Number 0426U000091, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 08-04-2026 popup.evolution o Title Divided difference and combined iterative methods for solving nonlinear equations and least squares problems Author Yurii V. Shunkin, popup.head Stepan M. Shakhno popup.opponent Ihor I. Demkiv popup.opponent Vasyl Y. Semenov Description Дисертація присвячена розробці, теоретичному обґрунтуванню та дослідженню комбінованих та різницевих ітераційних методів для наближеного розв'язування нелінійних операторних рівнянь та нелінійних задач про найменші квадрати. Такі задачі природно виникають у математичному моделюванні, механіці, фізиці та в чисельному аналізі варіаційних задач. Запропоновано нові комбіновані ітераційні методи, що поєднують використання похідної для диференційовної частини оператора та поділених різниць або асинхронних наближень оберненого оператора для недиференційовної частини. Розроблено та досліджено модифікації класичних методів Ньютона–Потра, Гаусса–Ньютона–Потра, Гаусса–Ньютона–хорд, Мозера–Курчатова, а також двокрокові та векторні методи високих порядків. Наведено теореми про локальну та напівлокальну збіжність. Отримано оцінки похибки, радіуси збіжності. Проведено чисельні експерименти для підтвердження теоретичних результатів та порівняльного аналізу ефективності методів. Registration Date 2026-04-24 popup.nrat_date 2026-04-24 Close