Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0426U000091, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 08-04-2026 Статус Запланована Назва роботи Різницеві та комбіновані ітераційні методи для розв'язування нелінійних рівнянь та задач про найменші квадрати Здобувач Шунькін Юрій Валерійович, Керівник Шахно Степан Михайлович Опонент Демків Ігор Іванович Опонент Семенов Василь Юрійович Опис Дисертація присвячена розробці, теоретичному обґрунтуванню та дослідженню комбінованих та різницевих ітераційних методів для наближеного розв'язування нелінійних операторних рівнянь та нелінійних задач про найменші квадрати. Такі задачі природно виникають у математичному моделюванні, механіці, фізиці та в чисельному аналізі варіаційних задач. Запропоновано нові комбіновані ітераційні методи, що поєднують використання похідної для диференційовної частини оператора та поділених різниць або асинхронних наближень оберненого оператора для недиференційовної частини. Розроблено та досліджено модифікації класичних методів Ньютона–Потра, Гаусса–Ньютона–Потра, Гаусса–Ньютона–хорд, Мозера–Курчатова, а також двокрокові та векторні методи високих порядків. Наведено теореми про локальну та напівлокальну збіжність. Отримано оцінки похибки, радіуси збіжності. Проведено чисельні експерименти для підтвердження теоретичних результатів та порівняльного аналізу ефективності методів. Дата реєстрації 2026-04-24 Додано в НРАТ 2026-04-24 Закрити