Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0514U000547, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 29-09-2014 Статус Запланована Назва роботи Стохастичний аналіз для дробових та мультидробових процесів у моделях з довгостроковою залежністю Здобувач Шевченко Георгій Михайлович, Керівник Мішура Юлія Степанівна Опонент Кнопов Павло Соломонович Опонент Копитко Богдан Іванович Опонент Пилипенко Андрій Юрійович Опис Дисертаційну роботу присвячено дробовим та мультидробовим процесам, що використовуються при моделюванні явищ із властивістю сильної залежності. Першим напрямком досліджень є розвиток стохастичного аналізу для дробового броунівського руху, що полягає у побудові наближених методів розв'язання стохастичних диференціальних рівнянь з дробовим броунівським рухом, статистичних методів для таких рівнянь, встановленні регулярності за Маллявеном їхніх розв'язків. Другим напрямком є розробка завершеної теорії змішаних стохастичних диференціальних рівнянь, що полягає у встановленні умов існування та єдиності розв'язку, існуванні моментів розв'язку, побудові наближених методів розв'язання змішаних стохастичних диференціальних рівнянь, встановленні регулярності за Маллявеном. Третім напрямком досліджень є розвиток теорії мультидробових процесів, що полягає у визначенні нових мультидробових процесів і полів з потрібними модельними якостями, встановленні таких властивостей реалізацій цих процесів, як неперервність та існування локального часу, побудові гладких апроксимацій таких процесів і полів у заданих функціональних просторах. Останнім напрямком є застосування стохастичного аналізу до таких актуальних задач фінансової математики, як хеджування платіжних зобов'язань, встановлення критеріїв безарбітражності фінансових моделей, оптимальне виконання фінансових зобов'язань. Дата реєстрації 2014-09-29 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити