Реєстраційний номер
0516U000120, Докторська дисертація
На здобуття
д.ф.-м.н.
Дата захисту
16-02-2016
Статус
Захищена
Назва роботи
Задача Коші і нелокальні задачі для параболічних псевдодиференціальних рівнянь з негладкими символами
Здобувач
Дрінь Ярослав Михайлович,
Керівник Городецький Василь Васильович
Опонент Горбачук Мирослав Львович
Опонент Іванчов Микола Іванович
Опонент Слюсарчук Василь Юхимович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут математики НАН України
Опис
Побудовано теорію коректної розв'язності нелокальної багатоточкової за часом задачі для еволюційних псевдодиференціальних рівнянь скінченного та нескінченного порядків з ПДО, визначеними у різних просторах гладких функцій. Розвинено методику дослідження ФРБЗ, встановлено їх структуру та властивості, знайдено умови коректної визначеності оператора , де - ціла функція від ПДО A. Доведено теореми про коректну роз'язність нелокальної багатоточкової за часом задачі для еволюційних ПДО з точково-негладкими однорідними символами та гладкими символами у випадку, коли гранична функція належить до певного класу узагальнених функцій типу розподілів. Побудовано розв'язок задачі Коші для квазілінійних B-параболічних диференціальних рівнянь з відхиленням аргументу, а також розв'язок задачі Коші і нелокальних задач для псевдодиференціальних квазілінійних рівнянь з відхиленням аргументу, які розв'язуються методом кроків. Досліджено пряму й обернену задачі для одного класу еволюційних ПДР методом неповного відокремлення змінних та із застосуванням гібридних інтегральних перетворень Фур'є класичного за просторовими змінними та узагальненого за півпросторовою змінною.
Дата реєстрації
2016-02-18
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-03 / 2026-06-29
