Registration Number
0526U000134, Doctoral dissertation
Status
Доктор технічних наук
Date
20-05-2026
popup.evolution
.
Title
Dynamic problems of optimal set partitioning: mathematical models, methods, algorithms, practical applications
Author
Oleksandr Kuzenkov, Кандидат фізико-математичних наук
popup.opponent Petro Stetsyuk
popup.opponent Yurii Skob
popup.opponent Andrii Chuhai
popup.rada
Karazin University
Description
Дисертаційна робота є подальшим розвитком теорії оптимального розбиття множин, що є новим розділом нескінченновимірного математичного програмування з булевими змінними, для динамічних задач оптимального розбиття, у яких для отримання оптимального розбиття, в динамічній постановці, застосовуються сучасні чисельні методи, субградієнтні методи з розтягом простору та інші методи негладкої оптимізації.
Розроблено та теоретично обґрунтовано методи та алгоритми розв’язання динамічних задач оптимального розбиття множин в ускладнених постановках, а саме: з фіксованими центрами, з відшуканням координат центрів та в умовах невизначенності. Методи та алгоритми застосовані до сформульованих в роботі трьох математичних моделей. Розроблено та теоретично обґрунтовано методи і алгоритми розв’язання динамічних задач у випадках коли параметри задачі змінюються з плином часу. Запропоновані алгоритми засновані на синтезі методів теорії оптимального розбиття множин, методів розвязання диференціальних рівнянь та їх систем, а також з модифікаціями r-алгоритму Шора для розв’язання задач недиференційовної оптимізації.
Сформульовані в роботі математичні моделі, методи та алгоритми їх розв’язання застосовані для розв’язання трьох прикладних задач, а саме задачі оптимального розміщення вогневих груп, побудови оптимальних траєкторії тривимірного друку та оптимального розбиття регіону на зони забезпечення медичними закладами при спалахах інфекційних захворювань. Розроблено комплекси комп’ютерних програм для реалізації запропонованих алгоритмів розв’язання задач оптимального розбиття множин в тому числі для означених прикладних задач.
Registration Date
2026-05-15
popup.nrat_date
2026-05-15 / 2026-07-02
