Search academic texts

Information × Registration Number 0821U103025, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 15-12-2021 popup.evolution o Title Conditions of existence and properties of solutions of boundary value problems with random initial conditions Author Hopkalo Olha Mykhailivna, popup.head Sakhno Liudmyla Mykhailivna popup.opponent Slyvka-Tylyshchak Hanna Ivanivna popup.opponent Krasnitskiy Sergei Mykhailovych popup.review Yamnenko Rostyslav Yevgeniyovych popup.review Rozora Iryna Vasylivna Description Дисертацiйна робота присвячена дослiдженню властивостей траєкторiй випадкових процесів, що набувають значень в просторах Орлiча випадкових величин, а також, процесів iз певних просторiв Орлiча експоненцiального типу та процесiв, пов’язаних iз рівняннями з частинними похідними з випадковими початковими умовами. Дослідження базується на використаннi ентропiйного методу. Витоки цього пiдходу можна вiднести до роботи Р. Дадлi (1967), де на вiдповiдних ентропiйних iнтегралах ґрунтувались достатнi умови обмеженостi гауссових процесiв. Далi цi iдеї були розширенi К. Фернiком (1975) та М. Леду i М. Талаграном (1991). Застосування ентропiйних методiв для бiльш загальних класiв процесiв були представленi в монографiї В. Булдигiна та Ю. Козаченка (2000). У монографiї детально дослiджено властивостi траєкторiй випадкових процесiв, що набувають значень в просторах Орлiча випадкових величин. Значна увага придiляється пiдкласу процесiв iз просторiв Орлiча експоненцiального типу, якi називаються φ-субгауссовими процесами i узагальнюють гауссовi та субгауссовi процеси. Дослiдження властивостей траєкторiй випадкових процесiв, розподiлiв функцiоналiв вiд випадкових процесiв, встановлення оцiнок для моментiв та розподiлiв супремумiв є важливими напрямами розвитку теорiї випадкових процесiв, особливо у зв’язку з потребами практичних застосувань у рiзних прикладних галузях. Registration Date 2021-12-29 popup.nrat_date 2022-03-09 Close